分组（并项）法求和多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

23-24高二下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质分组（并项）法求和数列周期性的应用

名校

解题方法

分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

，记数列

的前

项和为

，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 241次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·吉林四平·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据数列递推公式写出数列的项错位相减法求和裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法错位相减法

2 . 已知数列

满足

，

为数列

的前

项和，则下列说法正确的有（）

A．

B．当

为奇数时，

C．设

，则数列

的前

项和

小于

D．设

，则数列

的前

项和

小于

2024-04-16更新 | 176次组卷 | 1卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·山西忻州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

3 . 已知数列

的前n项积为

，

，则（）

A．	B．为递增数列
C．	D．的前n项和为

2023-12-28更新 | 1049次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·山东泰安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

4 . 设数列

的前n项和为

，若

，则下列结论正确的是（）

A．

是等比数列

B．

是单调递减数列

C．

D．

2023-11-19更新 | 660次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·山东滨州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项

5 . 已知数列

满足

，

，则下列结论正确的是（）

A．为等差数列	B．为递减数列
C．的通项公式为	D．的前项和

2023-10-12更新 | 1289次组卷 | 4卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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22-23高二下·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数．已知数列

满足

，且

，令

，且数列

的前

项和为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 302次组卷 | 1卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段性验收考试数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

7 . 已知

是数列

的前

项和，

，

，则（）

A．

B．数列

是等比数列

C．

D．

2023-01-16更新 | 716次组卷 | 7卷引用：吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

8 . 设首项为1的数列

的前

项和为

，若

，则下列结论正确的是（　　）

A．数列

为等比数列

B．数列

的通项公式为

C．数列

为等比数列

D．数列

的前n项和为

2022-12-31更新 | 1410次组卷 | 33卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·北京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和根据数列的单调性求参数

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 已知数列

，

均为递增数列，

的前

项和为

，

的前

项和为

.且满足

，

，则下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 1142次组卷 | 29卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·吉林长春·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质分组（并项）法求和数列周期性的应用

名校

解题方法

分组（并项）求和法

10 . 意大利数学家列昂纳多•斐波那契提出的“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，

，在现代生物及化学等领域有着广泛的应用，它可以表述为数列

满足

.若此数列各项被3除后的余数构成一个新数列

，记

的前

项和为

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-17更新 | 675次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题

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