2 . 已知等比数列的各项均为正数，成等差数列，且满足，数列的前n项和，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

3 . 已知数列满足，，，则数列的前2021项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第次得到数列1，，2；…记，数列的前项为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 将正整数20分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的.我们称为20的最佳分解.当（且）是正整数n的最佳分解时，定义函数，则数列的前100项和为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列是公差为1的等差数列，数列是等比数列，且,,数列满足其中.
（1）求和的通项公式
（2）记，求数列的前n项和.

7 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n-n=2（a_n-2），（n∈N^*）
（1）证明：数列{a_n-1}为等比数列．
（2）若b_n=a_n•log₂（a_n-1），数列{b_n}的前项和为T_n，求T_n．

8 . 如图，将数字1,2,3，…，（）全部填入一个2行列的表格中，每格填一个数字，第一行填入的数字依次为，，…，，第二行填入的数字依次为，，…，．记．

（Ⅰ）当时，若，，，写出的所有可能的取值；
（Ⅱ）给定正整数．试给出，，…，的一组取值，使得无论，，…，填写的顺序如何，都只有一个取值，并求出此时的值；
（Ⅲ）求证：对于给定的以及满足条件的所有填法，的所有取值的奇偶性相同.