1 . 已知等差数列中，，前5项的和为，数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

2 . 已知数列的前n项和，是首项为1的等比数列，且.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列满足，求的前12项的和.

3 . 已知数列满足，，，；则（       ）

A．或5

B．

C．

D．

4 . 将杨辉三角中的每一个数都换成，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形. 记第三斜列构成数列，即，则的前项和__________．

5 . 记，．若数列满足：，，则数列的前200项的和为_________．

6 . 设数列的前项和为，且满足，是公差不为的等差数列，，是与的等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和．

7 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和.

8 . 已知数列满足
(1)记，写出，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前2022项和.

9 . 去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中6万吨垃圾以填埋方式处理，14万吨垃圾以环保方式处理，为了确定处理生活垃圾的十年预算，预计从今年起，每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加2万吨.
(1)请写出今年起第n年用填埋方式处理的垃圾量的表达式；
(2)求从今年起n年内用填埋方式处理的垃圾量的总和；
(3)预计今年起10年内，哪些年不需要用填埋方式处理生活垃圾.
（参考数据：，，）

10 . 已知为等差数列，为等比数列，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)记的前项和为，求证：；
(3)对任意的正整数，设，求数列的前项和．