1 . 已知等差数列中，，前5项的和为，数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

2 . 已知数列满足．
(1)证明：是等差数列；
(2)记为的前n项和，证明：当时，．

3 . 记表示不超过实数的最大整数，如，，，设，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为等差数列的前项和，且，___________.在①，，成等比数列，②，③数列为等差数列，这三个条件中任选一个填入横线，使得条件完整，并解答：
(1)求；
(2)若，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

5 . 在数列中，，且.
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知数列各项均为正数，且，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求.

7 . 已知数列满足，，，；则（       ）

A．或5

B．

C．

D．

8 . 已知数列的前n项和，是首项为1的等比数列，且.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列满足，求的前12项的和.

9 . 将杨辉三角中的每一个数都换成，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形. 记第三斜列构成数列，即，则的前项和__________．

10 . 记，．若数列满足：，，则数列的前200项的和为_________．