名校
解题方法
1 . 已知
，
，
均为正数
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
，，均为正数(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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名校
解题方法
2 . 某农业园租用甲公司的
种收割机和乙公司的
种收割机收割某种农作物．已知用9台种收割机和4台种收割机合作恰好用1天时间收割完一块
亩的这种作物．现在用1台种收割机收割一块亩的这种作物，用1台种收割机收割另外一块亩的这种作物．如果两块地收割完毕后它们所用的天数之和最少，则用1台种收割机收割完亩这种作物所需的天数为______ ，用1台种收割机收割完亩这种作物所需的天数为______ ．
种收割机和乙公司的种收割机收割某种农作物．已知用9台种收割机和4台种收割机合作恰好用1天时间收割完一块亩的这种作物．现在用1台种收割机收割一块亩的这种作物，用1台种收割机收割另外一块亩的这种作物．如果两块地收割完毕后它们所用的天数之和最少，则用1台种收割机收割完亩这种作物所需的天数为种收割机收割完亩这种作物所需的天数为
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解题方法
3 . 设
为正数，且
. 证明：
(1)
；
(2)
.
为正数，且. 证明：(1)
；(2)
.
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2024-05-13更新
|
264次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直三棱柱
外接球的直径为5，且
，则该棱柱体积的最大值为______ .
外接球的直径为5，且，则该棱柱体积的最大值为
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解题方法
5 . 已知
，当
时，不等式
成立．
(1)求
的最大值；
(2)设正数，的和恰好等于的最大值，求证：
．
，当时，不等式成立．(1)求
的最大值；(2)设正数
，的和恰好等于的最大值，求证：．
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6 . 在直角坐标系xOy中，曲线
的方程为
，曲线
的参数方程为
（其中
为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)射线l：
（
）与曲线，分别交于点A，B（且点A，B均异于原点O），当
时，求
的最小值．
的方程为，曲线的参数方程为（其中为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)射线l：
（）与曲线，分别交于点A，B（且点A，B均异于原点O），当时，求的最小值．
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解题方法
7 . 若
，则下列不等关系正确的有（ ）
，则下列不等关系正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 点
是
所在平面内一点，若
，
，则
的最小值为（ ）
是所在平面内一点，若，，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知a，b，c是的内角A，B，C所对的边，
，且满足
．
(1)求B；
(2)求面积的最大值．
的内角A，B，C所对的边，，且满足．(1)求B；
(2)求
面积的最大值．
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解题方法
10 . 下列结论中，正确的结论是（ ）
A．若 ， 是 的充要条件 |
B．命题 ： ， 的否定是： ， |
C．若 且 ，则 |
D．若 ， ，则实数 |
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