1 . 已知a，b，c满足，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知a，b，c均为正实数，，则的最小值是______.

3 . 已知函数（且）.
(1)试判断函数的奇偶性；
(2)当时，求函数的值域；
(3)已知，若，，使得，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)若函数是奇函数，求实数的值；
(2)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

5 . 已知正数a，b满足，则最小值为______．

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，，.
(1)求的取值范围；
(2)求面积的最大值.

7 . 负实数，满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．

8 . 截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破44200000人.疫情严峻，请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题.
【主题一】【科学抗疫，新药研发】
(1)我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型描述，假定某药物的消除速率常数（单位：），刚注射这种新药后的初始血药含量，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（       ）（参考数据：，）

A．5.32h

B．6.23h

C．6.93h

D．7.52h

【主题二】【及时隔离，避免感染】
(2)为了抗击新冠，李沧区需要建造隔离房间．如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为48a平方米，侧面长为x米，且x不超过8，房高为4米．房屋正面造价400元/平方米，侧面造价150元/平方米．如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，则侧面长为多少时，总价最低．

9 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若实数，则的最小值为（       ）

A．6

B．4

C．3

D．2

10 . 已知抛物线：与圆：交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法正确的是（       ）

A．若直线的斜率为，则

B．的最小值为

C．若以为直径的圆与轴的公共点为，则点的横坐标为

D．若点，则周长的最小值为