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解题方法
1 . 全民健身创精彩,健康成长蟩未来.为此某校每年定期开展体育艺术节活动,活动期间举办乒乓球比赛.假设甲乙两人进行一场比赛,在每一局比赛中,都不会出现平局,甲获胜的概率为().
(1)若比赛采用五局三胜制,且,则求甲在第一局失利的情况下,反败为胜的概率;
(2)若比赛有两种赛制,五局三胜制和三局两胜制,且,试分析哪种赛制下甲获胜的概率更大?并说明理由.
(1)若比赛采用五局三胜制,且,则求甲在第一局失利的情况下,反败为胜的概率;
(2)若比赛有两种赛制,五局三胜制和三局两胜制,且,试分析哪种赛制下甲获胜的概率更大?并说明理由.
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2024-01-10更新
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1839次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷(五)浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . “让式子丢掉次数”:伯努利不等式
伯努利不等式(Bernoulli’sInequality),又称贝努利不等式,是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式,由瑞士数学家雅各布·伯努利提出:对实数,在时,有不等式成立;在时,有不等式成立.
(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件;
(2)当时,对伯努利不等式进行证明;
(3)考虑对多个变量的不等式问题.已知是大于的实数(全部同号),证明
伯努利不等式(Bernoulli’sInequality),又称贝努利不等式,是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式,由瑞士数学家雅各布·伯努利提出:对实数,在时,有不等式成立;在时,有不等式成立.
(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件;
(2)当时,对伯努利不等式进行证明;
(3)考虑对多个变量的不等式问题.已知是大于的实数(全部同号),证明
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3 . 已知椭圆的离心率为分别是G的左、右顶点,F是G的右焦点.
(1)求m的值及点的坐标;
(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点,点Q在直线上,且,直线与x轴交于点M.比较与的大小.
(1)求m的值及点的坐标;
(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点,点Q在直线上,且,直线与x轴交于点M.比较与的大小.
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21-22高一·湖南·课后作业
4 . 比较与的大小.
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5 . 已知与都是定义在上的函数,若对任意,,当时,都有,则称是的一个“控制函数”.
(1)判断是否为函数的一个控制函数,并说明理由;
(2)设的导数为,,求证:关于的方程在区间上有实数解;
(3)设,函数是否存在控制函数?若存在,请求出的所有控制函数;若不存在,请说明理由.
(1)判断是否为函数的一个控制函数,并说明理由;
(2)设的导数为,,求证:关于的方程在区间上有实数解;
(3)设,函数是否存在控制函数?若存在,请求出的所有控制函数;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 太阳能板供电是节约能源的体现,其中包含电池板和蓄电池两个重要组件,太阳能板通过电池板将太阳能转换为电能,再将电能储存于蓄电池中.已知在一定条件下,入射光功率密度(E为入射光能量且为入射光入射有效面积),电池板转换效率与入射光功率密度成反比,且比例系数为k.
(1)若平方米,求蓄电池电能储存量Q与E的关系式;
(2)现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择,且铅酸蓄电池的放电量,锂离子蓄电池的放电量.设,给定不同的Q,请分析并讨论为了使得太阳能板供电效果更好,应该选择哪种蓄电池?
注:①蓄电池电能储存量;
②当S,k,Q一定时,蓄电池的放电量越大,太阳能板供电效果越好.
(1)若平方米,求蓄电池电能储存量Q与E的关系式;
(2)现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择,且铅酸蓄电池的放电量,锂离子蓄电池的放电量.设,给定不同的Q,请分析并讨论为了使得太阳能板供电效果更好,应该选择哪种蓄电池?
注:①蓄电池电能储存量;
②当S,k,Q一定时,蓄电池的放电量越大,太阳能板供电效果越好.
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解题方法
7 . 某微型电子集成系统可安装3个或5个元件,每个元件正常工作的概率均为且各元件是否正常工作相互独立.若有超过一半的元件正常工作,则该系统能稳定工作.
(1)若该系统安装了3个元件,且,求它稳定工作的概率;
(2)试比较安装了5个元件的系统与安装了3个元件的系统哪个更稳定.
(1)若该系统安装了3个元件,且,求它稳定工作的概率;
(2)试比较安装了5个元件的系统与安装了3个元件的系统哪个更稳定.
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2023-05-28更新
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446次组卷
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2卷引用:江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若且,试比较与的大小关系;
(2)令,若在上的最小值为,求的值;
(3)令,若在上有最大值,求的取值范围.
(1)若且,试比较与的大小关系;
(2)令,若在上的最小值为,求的值;
(3)令,若在上有最大值,求的取值范围.
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9 . 设正整数,有穷数列满足,且,定义积值
(1)若时,数列与数列的S的值分别为,
①试比较与的大小关系;
②若数列的S满足,请写出一个满足条件的
(2)若时,数列存在使得,将,分别调整为,,其它2个,令数列调整前后的积值分别为,写出的大小关系并给出证明;
(3)求的最大值,并确定S取最大值时所满足的条件,并进行证明.
(1)若时,数列与数列的S的值分别为,
①试比较与的大小关系;
②若数列的S满足,请写出一个满足条件的
(2)若时,数列存在使得,将,分别调整为,,其它2个,令数列调整前后的积值分别为,写出的大小关系并给出证明;
(3)求的最大值,并确定S取最大值时所满足的条件,并进行证明.
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解题方法
10 . (1)已知,是任意实数,,,试比较与的大小关系;
(2)已知,求函数的最值.
(2)已知,求函数的最值.
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