名校
解题方法
1 .
(1)当
时，解关于
的不等式
；
(2)已知
，
，当
时，证明：
，并指出取等号条件．
(1)当
时，解关于的不等式；(2)已知
，，当时，证明：，并指出取等号条件．
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解题方法
2 . 已知二次函数
是R上的偶函数，且
，
．
(1)设
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增：
(2)当时，解关于x的不等式
．
是R上的偶函数，且，．(1)设
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增：(2)当
时，解关于x的不等式．
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若
，求自变量的取值范围；
(2)设，根据定义证明在区间
上单调递减．
，.(1)若
，求自变量的取值范围；(2)设
，根据定义证明在区间上单调递减．
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名校
4 . （1）解关于的不等式
；
（2）已知
，证明：
.
的不等式；（2）已知
，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
，
的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若
对于任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
，的值；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)若
对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-17更新
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1844次组卷
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15卷引用：四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）必修第一册综合检测（基础）-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数是增函数，对于任意x，
都有
．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式
．
是增函数，对于任意x，都有．(1)写一个满足条件的
并证明；(2)证明
是奇函数；(3)解不等式
．
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2023-08-11更新
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1170次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
7 . 已知
，
．
(1)证明：当
，
是
的不必要不充分条件；
(2)若是
的必要不充分条件，求实数的取值范围．
，．(1)证明：当
，是的不必要不充分条件；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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8 . 已知二次函数
的图象过点
.
(1)求的解析式，并写出
的单调递增区间（不要求证明）；
(2)求不等式
的解集．
的图象过点.(1)求
的解析式，并写出的单调递增区间（不要求证明）；(2)求不等式
的解集．
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2023-02-19更新
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305次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，判断函数
在区间
上的单调性并用定义证明；
(2)
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，判断函数在区间上的单调性并用定义证明；(2)
，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知二次函数
，其中
．
(1)若
且
，
①证明：函数必有两个不同的零点；
②设函数在轴上截得的弦长为
，求的取值范围；
(2)若
且不等式
的解集为
，求
的最小值．
，其中．(1)若
且，①证明：函数
必有两个不同的零点； ②设函数
在轴上截得的弦长为，求的取值范围；(2)若
且不等式的解集为，求的最小值．
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2023-08-06更新
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864次组卷
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8卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期学情检测(一)数学试题
