2 . （1）若关于x的不等式的解集为或，求t与m的值；
（2）若集合是有限集，证明：集合至少有2个元素.

3 . 若实数、、、满足，求证：关于x的两个方程和至少有一个有实数根.

4 . 已知不等式的解集为
(1)求证：方程必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为，，求的取值范围．

5 . 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明.

6 . 我们知道，函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．
(1)利用上述结论，证明：函数的图像关于成中心对称图形；
(2)证明函数的单调性，解关于的不等式（为常数且）．

7 . （1）当时，求不等式的解集；
（2）若正数a，b满足，证明：.

8 . 已知函数．
(1)用定义法证明函数在上单调递增；
(2)若函数在定义域上为奇函数，求不等式的解集．

9 . 已知二次函数是上的偶函数，且，.
(1)设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)当时，解关于的不等式.

10 . 已知函数的图像关于原点对称
(1)求实数的值（不需证明），
(2)解关于的不等式：；
(3)若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．