1 . 已知函数是定义在R上的奇函数，其图象经过点．
(1)求实数，的值并指出的单调性（不必证明）；
(2)求不等式的解集．

3 . 我们知道：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“，”．有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“，”已知．
(1)利用上述结论，证明：的图象关于点成中心对称图形；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式．

4 . 若实数、、、满足，求证：关于x的两个方程和至少有一个有实数根.

5 . 已知不等式的解集为
(1)求证：方程必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为，，求的取值范围．

6 . 设函数
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若，且，证明：．

7 . 已知函数，且．
(1)判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
(2)若，求的取值范围．

8 . 已知是定义域为的奇函数，且时，.
(1)求函数的解析式，并写出单调区间（无需证明）；
(2)当时，求不等式的解集.

9 . 已知是定义在R上的奇函数，且时有．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)求函数的解析式；
(3)解不等式．

10 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若，满足，且，求证：．