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解题方法
1 . 下面命题正确的是( )
A.不等式的解集为 |
B.不等式的解集为 |
C.不等式在是恒成立,则实数的取值范围为 |
D.函数在区间内有一个零点,则实数的范围为 |
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2022-12-04更新
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464次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
2 . 已知实数a为常数,且,,函数.甲同学:的解集为;乙同学:的解集为;丙同学:的极值为负数.在这三个同学中,只有一个同学的论述是错误的,则a的范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 在解决问题“已知正实数满足,求的取值范围”时,可通过重新组合,利用基本不等式构造关于的不等式,通过解不等式求范围.具体解答如下:
由,得,即,解得的取值范围是.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数满足,则的取值范围是______ .
由,得,即,解得的取值范围是.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数满足,则的取值范围是
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解题方法
4 . 已知集合,.
(1)设, 若求实数的取值范围;
(2)设, 当时, 记试求中元素个数最少时实数的所有取值,并用列举法表示集合.
(1)设, 若求实数的取值范围;
(2)设, 当时, 记试求中元素个数最少时实数的所有取值,并用列举法表示集合.
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5 . 已知关于x的函数,,
(1)若,求x取值的集合;
(2)若对,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若,试讨论x取值的集合.
(1)若,求x取值的集合;
(2)若对,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若,试讨论x取值的集合.
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6 . 下列说法错误的是( )
A.已知为正实数,且,则的最小值为4 |
B.当时,的最小值是 |
C.设集合,且有4个子集,则实数m的取值范围是 |
D.已知集合,则使成立的m的范围是 |
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解题方法
7 . 关于的不等式的解集为.
(1)当时,求集合;
(2)已知①,,
②,.
从①,②这两个条件中任选一个条件,补充在下列问题中,然后解答补充完整的题目.若,且______,求实数的取值范围.
(注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分)
(1)当时,求集合;
(2)已知①,,
②,.
从①,②这两个条件中任选一个条件,补充在下列问题中,然后解答补充完整的题目.若,且______,求实数的取值范围.
(注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分)
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8 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程.
(1);
解:令,
令,计算,
当时,即时,方程不存在实根;
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
(2).
解:令(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为______;______;______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
请根据表格写出不等式的解集.
(1);
解:令,
令,计算,
当时,即时,方程不存在实根;
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
(2).
解:令(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为______;______;______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
x的取值范围 | ||||
的符号 |
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解题方法
9 . 已知关于x的函数和.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若关于x的不等式(其中)的解集,求证:.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若关于x的不等式(其中)的解集,求证:.
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解题方法
10 . 给定下列命题,其中真命题是( )
A.,满足 |
B.若命题“,”是真命题,则实数的取值范围是 |
C.是关于的方程有实数根的必要不充分条件 |
D.的解集是. |
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