1 . 下面命题正确的是（       ）

A．不等式的解集为

B．不等式的解集为

C．不等式在是恒成立，则实数的取值范围为

D．函数在区间内有一个零点，则实数的范围为

2 . 已知集合，.
(1)设， 若求实数的取值范围；
(2)设， 当时， 记试求中元素个数最少时实数的所有取值，并用列举法表示集合.

3 . 已知关于x的函数，，
(1)若，求x取值的集合；
(2)若对，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若，试讨论x取值的集合．

4 . 已知函数，.
(1)若函数与的图象有相同的对称轴，则实数（       ）

A．－1

B．1

C．－2

D．2

(2)若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

(3)设关于x的不等式的解集为M，的解集为N，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)问题：若关于x的方程______，求实数a的取值范围；
从下面给出的①②③三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答．
①有两个不等正实根；②有两个相异负实根；③有1个正实根和1个负实根．
（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分．）
(2)当时，解关于x的不等式；
(3)当时，若关于x的不等式的解集中有且仅有2023个整数，求实数a的取值范围．

6 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为

B．不等式的解集为R

C．不等式的解集为

D．当时，的解集为或

7 . (1)命题，成立，若命题为真命题，求的取值范围；
(2)讨论关于不等式的解集．

8 . 已知关于的不等式.
（1）当时，求上述不等式的解集；
（2）若上述不等式的解集为，求不等式的解集；
（3）若上述不等式的解集为，求的取值范围；
（4）结合此题填入部分数据

应满足的条件	不等式解集的情况
有两个不相等的实数根

9 . 已知函数和.
（1）若，关于的不等式的解集是.求实数，的值；
（2）若，，，解关于的不等式；
（3）若，，，对，总，使得，求实数的取值范围､（注：表示的是函数中对应的函数值，表示的是中对应的函数值.）

10 . 设二次函数.
（1）若，且二次函数的最大值为正数，求的取值范围.
（2）若的解集是，求的解集.
（3）设二次函数的两个零点分别为，，满足，证明：当时，.