名校
解题方法
1 . 回答下面两题:
(1)已知函数
,若对于任意
,都有
成立,求实数m的取值范围;
(2)解关于x的不等式
.
(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca0da7e7c8b074ad3b0c85736c8ec5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/973852dec155d3b5b9a1ac6df48c04e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
(2)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce83c10d4709026d397361b4ee54ba32.png)
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2 . 已知二次函数
的解集为
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f00249dce06ae0b85bc608890d0416c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02f266bd253738e315e84231235f0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980e2e61266d2e24e75f8e700a4eca68.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab2662654c82e5672a50a9e74335271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024高三·全国·专题练习
3 . 设二次函数f(x)=3ax2+2bx+c.若a+b+c=0,f(1)f(0)>0.
(1)求证:方程f(x)=0有实根;
(2)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实数根,求|x1-x2|的取值范围.
(1)求证:方程f(x)=0有实根;
(2)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实数根,求|x1-x2|的取值范围.
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4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb2e7ee6a984ed86031e46858f8faf8f.png)
(1)解关于
的不等式
;
(2)若方程
有两个正实数根
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb2e7ee6a984ed86031e46858f8faf8f.png)
(1)解关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57458464618fcf619375a93d3c66d69.png)
(2)若方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
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名校
5 . 若函数
的两个极值点都大于2,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 一元二次方程
有一个正实根和一个负实根的充分不必要条件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eef4d2fdfdc824ff81c143eda61f286.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 经过函数性质的学习,我们知道:“函数
的图象关于原点中心对称”的充要条件是“
是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究,又得到一个真命题:“函数
的图象关于点
中心对称”的充要条件是“
为奇函数”.若定义域为
的函数
的图象关于点
中心对称,且当
时,
.
(1)求
的解析式;
(2)若函数
满足:当定义域为
时值域也是
,则称区间
为
的“保值”区间.若函数
在
上存在保值区间,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4fcb96325645071888ff481e0c76ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
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名校
8 . 下列命题正确的是( )
A.若关于x的方程![]() ![]() |
B.若关于x的不等式![]() ![]() ![]() |
C.若关于x的不等式![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2024-01-24更新
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661次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
9 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合,遵循周而复始,成就无限,局部可以抽象成如图2,点P以
为起始点,在以O为圆心,半径为2(单位:10米),按顺时针旋转且转速为
rad/s(相对于O点转轴的速度)的圆周上,点O到地面的距离为a,且
(单位:10米),点Q在以P为圆心,半径为1(单位:10米)的圆周上,且在旋转过程中,点Q恒在点P的正上方,设转动时间为t秒,建立如图3平面直角坐标系
.
(1)求经过t秒后,点P到地面的距离PH;
(2)若
时,圆周上存在4个不同点P,使得
成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2584d4e78881413d8ddd1ec84011db2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/02068183-41e7-46dd-8916-f69c8e00bae1.png?resizew=177)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/5e8787db-81e4-4dec-ac9f-5aa14404dfc1.png?resizew=250)
(1)求经过t秒后,点P到地面的距离PH;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b8a359aff6030dbfeef0f628341b07d.png)
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名校
10 . 已知函数
,
.
(1)求函数
在区间
上的最小值;
(2)若函数
,且
的图象与
的图象有3个不同的交点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1462a1906c6bc21913902ea0e4a7ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49723fcae368064d6e4d44fa4bad1ae4.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77e694d52a084565a4cc3d689d4a32e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7242b2ab643f9470da77e29d043b893.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b58435e488fb30016f2109f4ff060b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/203dba0b34d75467e6a0d283d29f5ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f4ab890a5f38debf3a5ceb1648ed1e.png)
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2024-01-24更新
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274次组卷
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2卷引用:四川省南充市2023-2024学年高一上学期期末学业质量监测数学试题