名校
1 . 定义:若函数的图像上存在一点与的图像上一点关于轴对称,则称与具备“关系”.
(1)若,,判断与是否具备“关系”,请说明理由;
(2)若与具备“关系”,求实数的范围;
(3)若,且与不具备“关系”,求整数的最大值.
(1)若,,判断与是否具备“关系”,请说明理由;
(2)若与具备“关系”,求实数的范围;
(3)若,且与不具备“关系”,求整数的最大值.
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名校
2 . 受亚洲飞人苏炳添勇夺东京奥运百米决赛第四并破亚洲记录的影响,甲、乙、丙三名短跑运动员同时参加了一次百米赛跑,所用时间分别为,,.甲有一半的时间以速度米/秒奔跑,另一半的时间以速度米/秒奔跑;乙全程以速度米/秒奔跑;丙有一半的路程以速度米/秒奔跑,另一半的路程以速度米/秒奔跑.其中,.则下列结论中一定成立的是()
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-14更新
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246次组卷
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4卷引用:安徽省宣城七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
3 . (1)重要不等式
,有______________________ ,当且仅当时,等号成立.
(2)基本不等式
如果,有,当且仅当___________ 时,等号成立.
其中,叫做正数a,b的___________ ,叫做正数a,b的___________ .
基本不等式表明:两个正数的算术平均数______________________ 它们的几何平均数.
(3)基本不等式与最值
已知x,y都是正数,则
①如果积等于定值P(积为定值),那么当___________ 时,和有最小值___________ .
②如果和等于定值S(和为定值),那么当___________ 时,有最大值___________ .
,有
(2)基本不等式
如果,有,当且仅当
其中,叫做正数a,b的
基本不等式表明:两个正数的算术平均数
(3)基本不等式与最值
已知x,y都是正数,则
①如果积等于定值P(积为定值),那么当
②如果和等于定值S(和为定值),那么当
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解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,则 |
D.若,,则 |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . (1)已知,比较与的大小,试将其推广至一般性结论并证明;
(2)求证:.
(2)求证:.
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6 . 加油站的汽油单价会出现波动,一段时间内小明的爸爸准备去加油站加两次油,且两次汽油单价不同,现有两种加油方式:①每次所加的油量固定;②每次加油的付款额固定.若平均单价越低则该加油方式越划算,不考虑其他因素影响,则( )
A.按方式①加油更划算 |
B.按方式②加油更划算 |
C.两种加油方式一样划算 |
D.无法比较哪种加油方式更划算 |
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解题方法
7 . 我们用,,,…,(,且)表示n个变量,就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样.已知,,,…,(,且)均为正数.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)请将命题(1)、(2)推广到一般情形(不作证明).
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)请将命题(1)、(2)推广到一般情形(不作证明).
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名校
8 . 下列说法正确的是( )
A.当x(0,1)时, | B.sin2x+的最小值为2 |
C. | D.若,则 |
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2021-12-10更新
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926次组卷
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4卷引用:辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市栖霞中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)知识点 基本不等式 易错点1 忽略条件导致错
9 . 如图,边长为1的正方形ABCD内有一个内接四边形EFGH.求证:四边形EFGH至少有一条边不小于.
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解题方法
10 . 关于幂函数,下列说法正确的是( )
A.若,则的定义域是 |
B.若,则是减函数 |
C.若的图象经过点,则其解析式为 |
D.若,则对于任意的,都有 |
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