1 . 证明题：
(1)借助向量证明余弦定理（余弦定理有三种书写形式，只证明其中一种即可）；
(2)借助完全平方公式证明均值不等式：（和均为正数）.

2 . 已知函数和都是偶函数，当时，，则下列正确的结论是（       ）

A．当时，

B．若函数在区间上有两个零点、，则有

C．函数在上的最小值为

D．

3 . 基本不等式
如果a>0，b>0，那么______≤，当且仅当a＝b时，等号成立. 该式叫基本不等式，其中，叫做正数a，b的算术平均数，______叫做正数a，b的几何平均数. 基本不等式表明：两个正数的算术平均数______它们的几何平均数.

4 . 设各项均为实数的等差数列和的前n项和分别为和，对于方程①，②，③．下列判断正确的是（       ）

A．若①有实根，②有实根，则③有实根

B．若①有实根，②无实根，则③有实根

C．若①无实根，②有实根，则③无实根

D．若①无实根，②无实根，则③无实根

5 . 设，已知函数的最小值为2.
(1)求证：；
(2)，求证：.

6 . 下列定理中，被称为幂的基本不等式的是（       ）

A．如果，且，那么

B．对任意的实数a和b，总有，且等号当且仅当时成立

C．对任意的正实数a和b，总有，且等号当且仅当时成立

D．当，时，

7 . 已知函数，．无理数
(1)求证：为奇函数；
(2)计算的值；
(3)求证：R不是的单调区间；
(4)求函数的最小值；
(5)指数函数是否可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和的形式，若可以，直接写出你的结论，若不可以，请说明理由；
(6)已知求证：恒大于零．

8 . 均值不等式可以推广成均值不等式链，在不等式证明和求最值中有广泛的应用，具体为：.
(1)证明不等式.
(2)上面给出的均值不等式链是二元形式，其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数，并尝试用分析法证明猜想.（个数的平方平均数为）

9 . 甲、乙两名司机的加油习惯有所不同，甲每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而乙则说“师傅帮我把油箱加满”，如果甲、乙各加同一种汽油两次，两人第一次与第二次加油的油价分别相同，但第一次与第二次加油的油价不同，乙每次加满油箱，需加入的油量都相同，就加油两次来说，甲、乙谁更合算（       ）

A．甲更合算	B．乙更合算
C．甲乙同样合算	D．无法判断谁更合算

10 . 已知与的线性关系如图所示，其中．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．