1 . 已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为_____．

2 . 在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

3 . 抛物线上有一动弦，中点为，且弦的长为，则点的纵坐标的最小值为________.

4 . 推广组合数公式，定义，其中，，且规定．
（1）求的值；
（2）设，当为何值时，函数取得最小值？

5 . 过点作直线分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点.
(1)当△AOB面积最小时，求直线的方程；
(2)当|OA|＋|OB|取最小值时，求直线的方程.

6 . 某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用10万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元
（1）求该设备给企业带来的总利润（万元）与使用年数的函数关系；
（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？

7 . （1）已知，且，求的最小值．
（2）已知是正数，且满足，求的最小值．

8 . 已知直线与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为.当时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 做一个容积为的方底无盖水箱，求它的高为何值时最省料．

10 . 已知椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴长为，为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆分别交于，两点，求的面积的最大值.