1 . 某厂花费2万元设计了某款式的服装.根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（单位：万元）.
（1）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？
（2）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润.
（注：利润=销售额-成本，其中成本=设计费+生产成本）

2 . 已知方程有实根，则的最小值是______．

3 . 已知且，那么下列不等式中，恒成立的有（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

5 . 已知在四边形中，，，，.

（1）求的长及四边形的面积；
（2）点为四边形所在平面上一点，若，求四边形面积的最大值及此时点的位置.

6 . 在直三棱柱中，且，设其外接球的球心为O，已知三棱锥的体积为2.则球O的表面积的最小值是

A．

B．

C．

D．

7 . 下列命题中：
①若，则的最大值为；
②当时，；
③的最小值为； ④当且仅当均为正数时，恒成立.
其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号)

8 . 已知椭圆的离心率为，且经过点P，过它的左、右焦点分别作直线l₁和1₂.l₁交椭圆于A.两点，l₂交椭圆于C,D两点， 且

(1)求椭圆的标准方程.
(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围.

9 . 若正数x、y满足，则的最小值等于________.

10 . （1）若关于的不等式的解集是的子集，求实数的取值范围；
（2）已知，，均为正数，且，求的最小值.