2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
，且
．
(1)求
的最小值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数c的取值范围．
，且．(1)求
的最小值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数c的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知不等式
的解集为
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若为负实数，且的最大值为
，正实数
，
满足
，证明：
．
的解集为．(1)求实数
的取值范围；(2)若
为负实数，且的最大值为，正实数，满足，证明：．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知在
中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且
，
.
(2)若
，在的边AB，AC上分别取点D，E，使得
沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，如图，设
，
，求m的最小值及此时x的值．
中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且，.
(2)若
，在的边AB，AC上分别取点D，E，使得沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，如图，设，，求m的最小值及此时x的值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．求：
(1)角C的最大值；
(2)
的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．求：(1)角C的最大值；
(2)
的取值范围．
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2024·安徽·二模
名校
解题方法
5 . 已知的内角A，
，
对边分别为，
，
，满足
，若
，则面积的最大值为（ ）
的内角A，，对边分别为，，，满足，若，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知的三边长分别为
角
是直角，则
的取值范围是________ ．
的三边长分别为角是直角，则的取值范围是
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23-24高三下·全国·阶段练习
7 . 已知
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）| A．4 | B．1 | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，
为棱
上一点，
于点
，则
面积的最大值为______ ；此时，三棱锥
的外接球的半径为______ ．
中，两两垂直，，为棱 上一点，于点，则面积的最大值为 的外接球的半径为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知圆
，过圆外一点
引圆的两条切线
，切点分别为
，且
.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l的横截距为
，纵截距为
，直线l被圆C截得的弦长为
，求
的最小值．
，过圆外一点引圆的两条切线，切点分别为，且.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线l的横截距为
，纵截距为，直线l被圆C截得的弦长为，求的最小值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在中，角，，的对边分别为，，，
，
的平分线交
于点
，且
，则
的最小值为______ .
中，角，，的对边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为
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