1 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若且，求证：．

2 . 如图为传统节日玩具之一走马灯，常见于除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛，蜡烛燃烧产生的热力造成气流，令轮轴转动．轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图像便不断走动，因剪纸图像为古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯，现打算做一个体积为96000的如图长方体状的走马灯（题中不考虑木料的厚薄粗细）．

(1)若底面大矩形的周长为160cm，当底面边长为多少时，底面面积最大？（设大矩形的长为，宽为）
(2)若灯笼高为40cm，现只考虑灯笼的主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？

3 . （1）若正实数满足x，y满足，求xy的最小值．
（2）若，且，求最小值．

4 . 一批货物随17列货车从A市以千米/时匀速直达B市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于千米，那么这批货物全部运到B市，最快需要________小时.

5 . （1）已知，求的最小值；
（2）求函数的定义域.

6 . 在中，已知，则的最大值为______．

7 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，则面积的最大值为______．

8 . 已知正数满足，则的最小值为（       ）

A．5

B．

C．4

D．

9 . 已知且，则的最小值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

10 . 若在时恒成立，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．