1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（       ）
   
（1）方程，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于；
（4）曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

2 . 已知，且，则的最小值为_________________．

3 . 给出四个命题：
①的最小值为2；
②的最大值为；
③的最小值为2；
④的最小值为4．
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知，，为正数，函数.
(1)若，求的最小值；
(2)若且，，不全相等，求证：.

5 . 不等式选讲已知均为正实数，函数的最小值为4．
(1)求证：；
(2)求证：．

6 . 某种商品原来每件售价为30元，年销售量9万件．
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投人25万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

7 . 小王准备用的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为，小王需要合理安排矩形的长､宽才能使菜园的面积最大，则菜园面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数在点处的切线的斜率为2，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 已知为椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为（异于点），则（       ）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

10 . （1）已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立．
（2）设函数，若不等式的解集非空，求的取值范围．