1 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角A；
(2)若，求△ABC的面积的最大值．

2 . 现给出两个条件：①，②，从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题．（选出一种可行的条件解答，若两个都选则按第一个解答计分）
在中，，，分别为内角A，，所对的边，若________．
(1)求；
(2)若的面积为，求外接圆半径的最小值．

3 . 已知的外接圆的半径为，的长为周长的最大值为______.

4 . 在中，对应的边分别为
(1)求；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．

5 . 在中，角的对边分别为，若.
(1)求角；
(2)若，点满足，
（i）求证：；
（ii）求的最大值

6 . (多选)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，矩形的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，且球的表面积为16π，点P在球面最高点上，则下列说法正确的有（       ）

A．球O的半径是2

B．当矩形ABCD是正方形时，四棱锥P-ABCD的体积最大

C．四棱锥P-ABCD的体积的最大值是

D．四棱锥P-ABCD的体积的最大值是

7 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值.

8 . 已知，，且，则（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为2	D．的最大值为8

9 . 已知，若满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若实数，满足，以下选项中正确的有（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为15	D．的最小值为