1 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P是线段AD上的一点，点M，N分别为线段PB，PC上的动点，且，（，），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的最小值为

C．若，则的最小值为

D．若，，则的最大值为

2 . 已知的内角的对边分别为，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若实数x，y满足，，则的最小值为（       ）

A．2

B．8

C．9

D．12

4 . 在中，点E，F分别是线段的中点，点在直线上，若的面积为4，则的最小值是（       ）

A．2

B．

C．4

D．

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知则角B的最大值为______．

6 . 已知，，且，则的最大值为____________．

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积为，则的最小值是______．

8 . 已知，函数，.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

10 . 已知，则的最小值为____________