1 . 设实数，，且，则的取值范围是______．

2 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．6

D．

3 . 已知定义在上的函数，，若存在实数使成立.
（1）求实数的值；
（2）若，，，求证：.

4 . 若过点可作曲线的切线恰有两条，则的最小值为__________

5 . 已知直线恒过定点A，若点A在直线上，则 的最小值为________________.

6 . 在中， ， ， 的交点为，过作动直线分别交线段 于两点，若， ，（ ），则的最小值为

A．

B．

C．

D．

7 . 某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，其中a为常数且，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒)．
(1)将y表示为x的函数；
(2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．

8 . 机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；
(Ⅱ)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
(Ⅲ)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
(1)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
(2)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

9 . 函数最大值为_______

10 . 已知满足约束条件，若目标函数的最大值为7，则的最小值为_______．