1 . 已知样本数据为1,a,b,7,9,该样本数据的平均数为5,则这组样本数据的方差的最小值为______ .
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2 . 已知
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7dbc702617c765a573961953cc0901.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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3 . 体积为1的正三棱锥的外接球的半径与底面正三角形的边长比的最小值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 已知函数
,
,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4781d6433ae258691136003013df74b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff87f3ca64b16a55c0f070d3666cf01b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17b9ba72a83a45d274fb0c14043e70a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d193f345c773ff0a024ecfedcd3fdd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . 已知
,
,
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/254aebe3ef7eabdf41e46c1cd857c705.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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6 . 下列命题是真命题的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若正实数![]() ![]() ![]() |
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7 . 在
中,角
的对边分别为
.若
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/793f1806fef75e1dec64a95b84a19e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e563e032dfdef69b0f357060c27bd4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知
(
),则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c8a34eff161be917dd022b1f8214ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
A.ab的最小值为2 | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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9 . (1)篮球运动员甲投篮一次得3分的概率为
,得2分的概率为
,得0分的概率为0.5(投篮一次得分只能为3分,2分,1分或0分),其中
,已知甲投篮一次得分的数学期望为1.
ⅰ)求
的最大值;
ⅱ) 求
的最小值;
(2)有甲、乙两个鱼缸,甲鱼缸中有
条金鱼和
条锦鲤,乙鱼缸中有4条金鱼和3条锦鲤,先从甲鱼缸中随机捞出一条鱼放入乙鱼缸,再从乙鱼缸中随机捞出一条鱼,若从乙鱼缸中捞出的是金鱼的概率为
,求
的最小值;
(3)总结用基本不等式求最值的条件和方法.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367658f927132c870bd5316ef30a1605.png)
ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f0281e6bbdbe08beeccb55adf84536.png)
ⅱ) 求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7085101464667694a0a0b6e49768f65a.png)
(2)有甲、乙两个鱼缸,甲鱼缸中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5a1a2ee471c67aa5264c0991d05421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/483bd525deb09a595f5a791a071588b1.png)
(3)总结用基本不等式求最值的条件和方法.
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10 . 已知
,
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca27cc54ca0332245f5167488daa3408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a861406a1c1f251aa4df7226c60ce125.png)
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