1 . 若，，，则的最小值为__________.

2 . 已知正数x，y满足，则的最小值是___________．

3 . 已知函数，（，且）.若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为________；的取值范围为__________

4 . 已知正数满足，则的最小值为______.

5 . 数学中有许多形状优美的曲线，曲线就是其中之一.给出下列四个结论：
①曲线关于坐标原点对称；
②曲线上任意一点到原点的距离的最小值为2；
③曲线恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
④曲线所围成的区域的面积大于8.
其中所有正确结论的序号是____________.

6 . 当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是_________.

7 . 若正实数满足，则下列结论正确的有__________.
①②③④

8 . 已知函数，则当________时，函数取到最大值且最大值为________.

9 . 若a，b，c均为正数，且，则的最小值是_________.

10 . 函数（）的最小值为______________．