名校
解题方法
1 . 如图，在
中，点
，
分别是
，
的中点，点
在线段
上且是靠近
点的一个三等分点，
交
于点
，
交
于点
．
和
表示
；
(2)若
，求实数
；
(3)过点的直线与边，分别交于点
，
，设四边形
的面积为
，梯形
的面积为
，求
的最小值．
中，点，分别是，的中点，点在线段上且是靠近点的一个三等分点，交于点，交于点．
和表示；(2)若
，求实数；(3)过点
的直线与边，分别交于点，，设四边形的面积为，梯形的面积为，求的最小值．
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2 . 在平面直角坐标系
中，为坐标原点，动点
在直线
上运动，动点在直线
上运动，
为平面上的一个动点，记
，
，
.
(1)若
，
，求
与
夹角的余弦值；
(2)若
，求
的取值范围；
(3)若点
，且满足
，求
的最小值.
中，为坐标原点，动点在直线上运动，动点在直线上运动，为平面上的一个动点，记，，.(1)若
，，求与夹角的余弦值；(2)若
，求的取值范围；(3)若点
，且满足，求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，的面积为2，则下列选项正确的是（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的面积为2，则下列选项正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．外接圆的半径 | D． |
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解题方法
4 . 已知
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，，则的最小值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知的内角
所对的边分别为
，
．
(1)求；
(2)若
，求面积的最小值．
的内角所对的边分别为，．(1)求
；(2)若
，求面积的最小值．
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解题方法
6 . 若实数x，y满足
，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）| A．2 | B．8 | C．9 | D．12 |
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7 . 在中，内角，，所对的边分别为
，
，
，且
．则下列结论正确的是（ ）
中，内角，，所对的边分别为，，，且．则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则该三角形周长的最大值为6 |
C．若的面积为 ，则有最小值 | D．设 ，且 ，则 为定值 |
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2024-04-12更新
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581次组卷
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3卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
且
，则
的最小值为_____________ .
且，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知实数
、
满足
，则
的最小值为_______ ．
、满足，则的最小值为
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解题方法
10 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． 的最小值是 | B． 的最小值是 |
C． 的最小值是 | D． 的最小值是 |
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