1 . 等差数列中，为的前n项和，，若不等式，对任意的恒成立，则实数k的取值范围为_________.

2 . 已知等比数列中，存在，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；
(2)若存在、，使得，求实数的取值范围.

4 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．“”的否定是“”

B．若，则

C．的最小值为

D．若正数满足，则

5 . 关于函数，下列说法正确的有（       ）

A．在上是增函数

B．为偶函数

C．的最小值为，无最大值

D．对，，都有

6 . 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

7 . 已知一种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备万台，且全部售完，且每万台的销售收入(万元)与年产量(万台)的函数关系式满足：．
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万台)的函数解析式(年利润＝年销售收入－总成本)．
(2)每年产量为多少万台时？该公司获得的利润最大．

8 . 如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为840元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为42元；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为16元．受地域影响，AD的长度最多能达到，其余边长没有限制．
   
(1)设总价为S（单位：元），AD长为x（单位：m），试建立S关于x的函数关系式；
(2)当x为何值时，S最小？并求出这个最小值．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象恒过定点

B．设，则“”是“”的必要而不充分条件

C．命题“，”的否定为“，”

D．函数的最小值为2

10 . 设函数，，若，使得成立，则实数的取值范围是________________.