1 . 年，欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用、和表示闭的凸多面体的顶点数、棱数和面数，则有如下关系：.已知正十二面体有个顶点，则正十二面体有（       ）条棱

A．

B．

C．

D．

2 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．13

D．18

3 . 已知，动点在以为直径的圆上（不与，重合），为等边三角形，当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积是__________.

4 . 如图①，在等腰梯形中，，，.，交于点.将沿线段折起，使得点在平面内的投影恰好是点，如图.

（1）若点为棱上任意一点，证明：平面平面.
（2）在棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图一几何体三视图如图所示，则该几何体外接球表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，，若该三棱锥体积的最大值为，则这个球的表面积为__________.

8 . 如图，在四棱锥中，侧面是等边三角形，且平面平面、E为的中点，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

9 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为_______.

10 . 如图所示，已知球O为棱长为3的正方体的内切球，则平面截球O的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．