1 . 在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
在线段
上，且
，
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，平面，，，，点在线段上，且，为线段的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2 . 四面体的外接球为
，
平面
，
，
为边长为3的正三角形，则球的表面积为_____ ．
的外接球为，平面，，为边长为3的正三角形，则球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
| A．46 | B．48 | C．50 | D．52 |
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2019-06-19更新
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953次组卷
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18卷引用：辽宁省葫芦岛第六高级中学2017-2018学年高三上学期第二次阶段（期中）考试题数学（文）
辽宁省葫芦岛第六高级中学2017-2018学年高三上学期第二次阶段（期中）考试题数学（文）辽宁省葫芦岛第六高级中学2017-2018学年高三上学期第二次阶段（期中）考试题数学（理）辽宁省葫芦岛市六校协作体2017-2018学年高一12月月考数学试题河北省正定中学2016-2017学年高二下学期第四次月考（期末）数学（理）试题河北省正定中学2016-2017学年高二下学期第四次月考（期末）数学（文）试题海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校2018届高三上学期新起点联盟考试数学（文）试题海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校2018届高三上学期新起点联盟考试数学（理）试题河南省平顶山市、许昌市、汝州2017-2018学年高一上学期第三次联考数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 小题好拿分【提升版】广西南宁市第三中学中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题广西陆川中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年4月18日《每日一题》理数三轮复习- 空间几何体的三视图、表面积和体积（已下线）2019年4月18日 《每日一题》文数三轮复习-空间几何体的三视图、表面积和体积（已下线）2019年6月5日 《每日一题》文数-三视图云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一（创新班）上学期期末数学试题新疆克拉玛依市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
9-10高三·安徽蚌埠·阶段练习
名校
4 . 如图所示，几何体的正视图与侧视图都正确的是.
A． | B． | C． | D． |
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2019-12-04更新
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470次组卷
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8卷引用：2016届辽宁省葫芦岛市一中高三上学期期中文科数学试卷
2016届辽宁省葫芦岛市一中高三上学期期中文科数学试卷（已下线）安徽省蚌埠市2010年高三第三次质检数学试题（文科）（已下线）2012届浙江省普通高等学校招生仿真卷理科数学试卷（已下线）2013届安徽省宿州市泗县二中高三第三次模拟文科数学试卷（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省中山市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次段考数学试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题
5 . 如图，某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为________ ．
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2019-02-10更新
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366次组卷
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11卷引用：辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（文）试题
辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（文）试题（已下线）2010年浙江省金华十校高考模拟考试试题（理）（已下线）2010年浙江省宁波市八校联考高一第二学期期末数学试题（已下线）2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学文卷（已下线）2013-2014学年浙江瑞安龙翔高中高二上学期第一次质量检测理数学卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（文）试卷广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一年级1月数学试题（已下线）模块综合检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）广东省深圳红岭中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二上学期数学期末试题广东省佛山市碧桂园学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为
, 则正方体的棱长为 .
, 则正方体的棱长为 .
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2019-01-30更新
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3255次组卷
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23卷引用：2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷
2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）2020届江苏省泰州中学高三下学期3月网上检测(一)数学试题天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.2 球的体积天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题第六章 6.3球的表面积和体积-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六节 球的表面积和体积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册6.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是
A． | B． | C． | D． |
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2018-09-25更新
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691次组卷
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3卷引用：【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019年高三调研考试数学文科试题
名校
8 . 在长方体
中，底面是边长为3的正方形，侧棱
为矩形
内部（含边界）一点，
为
中点，
，三棱锥
的体积的最大值记为
，则关于函数，下列结论确的是（ ）
中，底面是边长为3的正方形，侧棱为矩形内部（含边界）一点，为中点，，三棱锥的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是（ ）| A．为奇函数 | B．在 上单调递增； |
C． | D． |
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2018-06-01更新
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1364次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题
9 . 在长方体中，底面是边长为
的正方形，侧棱
为矩形内部（含边界）一点，为中点，
为空间任一点且
，三棱锥
的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是
中，底面是边长为的正方形，侧棱为矩形内部（含边界）一点，为中点，为空间任一点且，三棱锥的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是| A．为奇函数 | B．在 上不单调； |
C． | D． |
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名校
10 . 某几何体的三视图如图所示，坐标纸上的每个小方格的边长为1，则该几何体的外接球的表面积是
A． | B． | C． | D． |
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2018-06-01更新
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872次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题
