1 . 如图,四边形
为矩形,
平面
,
,
,记四面体
,
,
的体积分别为
、
、
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/1901027c-8d60-4ecb-b521-a1422163a101.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e4072cbb86d624d775ae8cdb8a351d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5354e74caf0b1e429375b77b0a7680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723932f1d37ae7b8700bcbefee627865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668b8463c08e4e0dc594cd82af40891.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38691c0f8804eb03c192070b27fcfee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3411c87c90bd10bbadd9201630bf45f4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/1901027c-8d60-4ecb-b521-a1422163a101.png?resizew=175)
A.该几何体的体积为![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 在正四棱柱
中,
,
,以顶点A为球心,2为半径作一个球,则球面与正四棱柱的表面相交所得到的弧长之和等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ea4bd288944d3ba3d6a319de869dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
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2023-02-19更新
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364次组卷
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2卷引用:辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 我国历史文化悠久,“爰”铜方彝是商代后期的一件文物,其盖似四阿式屋顶,盖为子口,器为母口,器口成长方形,平沿,器身自口部向下略内收,平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm,口长13.5cm,口宽12cm,底长12.5cm,底宽10.5cm.现估算其体积,上部分可以看作四棱锥,高约8cm,下部分看作台体,则该文物的体积约为( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a0a6d9923c18d7e40dd934453e57a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b45ea8e5a65ee14cb7dcc12059e5608.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/4/83faaad2-0b9c-4fd7-9c36-5d638b341404.jpg?resizew=144)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-03更新
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542次组卷
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8卷引用:辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,平行六面体
的体积为
,
,
,底面边长均为4,且
分别为
的中点,则下列选项中不正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/8/3105402708115456/3106723971940352/STEM/516e5166c004488f8516056984f86c39.png?resizew=281)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee7734691662b921efd97e4de37f8b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a56968a985f7698e4348e3b1167f107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d0fdc5a00ca0e857b89a7e1420df29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4275c083879a0a5da32f17286dc182f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bfd2a6c1bf263eefc576da2d410523.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/8/3105402708115456/3106723971940352/STEM/516e5166c004488f8516056984f86c39.png?resizew=281)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2022-11-10更新
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245次组卷
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5卷引用:辽宁省营口开发区第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
辽宁省营口开发区第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市沙河市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)6.3.2空间线面关系的判定(2)(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(1)
5 . 如图,在直角梯形ABCD中,
,
,
,沿对角线BD将
折至
的位置,记二面角
的平面角为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/8/3061907727081472/3062512738492416/STEM/150205d6f3df4aeda11a48c0be894b1c.png?resizew=315)
(1)当
时,求三棱锥
的体积;
(2)若E为BC的中点,当
时,求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abfb2735e1683a6ae86b5b97a0032e4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ea25ef38e4afa8f75ffd0842890289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc66a96c1297e7068e987e0e70723e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/8/3061907727081472/3062512738492416/STEM/150205d6f3df4aeda11a48c0be894b1c.png?resizew=315)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b12fe9a4054ffbacca1b995751969a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb4c6e9a723aa843e6ba62d7c1a3a6c.png)
(2)若E为BC的中点,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a24d333fbac6a24e949408643f62836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/413057311afa5daa3815d4afd08dd3a1.png)
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6 . 如图,水平放置的
的斜二测直观图是图中的
,若
,
,则
的面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/e5532276-d8c2-4d0f-87ab-843d577eed11.png?resizew=131)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ee6e1d480ece7117e1f87ebf4bbeea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/721b53beb60f3f3a2b8330be1e41a900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9458968b0703e1ae8a6f23386fffba11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/e5532276-d8c2-4d0f-87ab-843d577eed11.png?resizew=131)
A.![]() | B.![]() | C.8 | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,已知某“堑堵”的底面是斜边长为
的等腰直角三角形,高为
,则该“堑堵”的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-09更新
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1158次组卷
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5卷引用:辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-1宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 三棱锥
中,平面
平面
,
则 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448cbac9a1ef3de7538a6b30cdc39582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e369bdb83f96a08d8e1b60246b335c1f.png)
A.![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.点A到平面SBC的距离为![]() |
D.二面角![]() ![]() |
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9 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为2,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点.有下列结论:
①若点G为线段MN上的动点,则无论点F与G如何运动,直线FG与直线CD都是异面直线;
②线段MN的长度为
;
③异面直线MN和CD所成的角为
;
④FM+FN的最小值为 2 .
其中正确的结论为( )
①若点G为线段MN上的动点,则无论点F与G如何运动,直线FG与直线CD都是异面直线;
②线段MN的长度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
③异面直线MN和CD所成的角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
④FM+FN的最小值为 2 .
其中正确的结论为( )
A.①④ | B.①③④ | C.②③ | D.②③④ |
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名校
10 . 如图是底面半径为3的圆锥,将其放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当这个圆锥在平面内转回原位置时,圆锥本身恰好滚动了4周,则圆锥的母线长为_____
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/28/3032217737347072/3032979858169856/STEM/2e642039ac334b2ca3e46bf2ac506d5d.png?resizew=146)
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2022-07-29更新
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673次组卷
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4卷引用:辽宁省营口市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省营口市2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题