名校
1 . 已知正四棱台的上底面边长为
，下底面边长为
，侧棱长为2，则（ ）
，下底面边长为，侧棱长为2，则（ ）A．棱台的侧面积为 |
B．棱台的体积为 |
C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 |
D．棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为 |
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2021-05-14更新
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874次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
名校
解题方法
2 . 侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的表面积是（ ）
A． a2 | B． a2 | C． a2 | D． a2 |
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2021-03-26更新
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1481次组卷
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9卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积练习江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积（已下线）第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）第六章 6.1柱、锥、台的侧面展开与面积-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 第一节 柱、锥、台的侧面展开与面积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 直三棱柱
的棱长均为
，
为
的中点，过点的平面截三棱柱的外接球，则所得的截面面积的取值范围为______________ .
的棱长均为，为的中点，过点的平面截三棱柱的外接球，则所得的截面面积的取值范围为
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2021-01-17更新
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269次组卷
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2卷引用：辽宁省营口市2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 如果某正方体的八个顶点都在同一个半径为1的球面上，那么该正方体的体积是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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668次组卷
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4卷引用：辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题
名校
5 . 如图所示，从底面半径为2a，高为
的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积
与挖去圆锥后的几何体的表面积 
之比.
的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积 之比.
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2020-01-31更新
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866次组卷
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10卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训(1)(2)(3)广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周 ，则所形成的几何体的表面积可以为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-01-28更新
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3397次组卷
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41卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省苏州中学2021届高三（10月份）调研数学试题江苏省南京市江宁区2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何第六章 6.1柱、锥、台的侧面展开与面积-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 第一节 柱、锥、台的侧面展开与面积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题安徽省庐巢联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江苏省无锡市江阴市三校联考2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
9-10高二下·广东佛山·期末
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，
，点
是的中点，
平面
.
(1)求证：
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，，，，，点是的中点，平面. (1)求证：
(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2023-08-02更新
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692次组卷
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6卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2010年佛山一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（文）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题新疆巴音郭楞州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为x，容积为
.
（1）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；
（2）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.
.（1）写出函数
的解析式，并求出函数的定义域；（2）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.
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9 . 已知正四棱锥的底面边长是
，侧棱长是
，则该正四棱锥的体积为________ .
，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为
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2020-05-05更新
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892次组卷
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11卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学2018届高三第一学期期初考试数学试题2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师156高一下湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
10 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
底面，
为
上的点，且
平面
（1）求证：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，为上的点，且平面（1）求证：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值．
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2019-05-22更新
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1669次组卷
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4卷引用：辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题
