名校
解题方法
1 . 某“星舰”可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图所示，其中
，
分别是上、下底面圆的圆心，若
米，
米，底面圆的直径为9米，则该“星舰”的表面积是______ 平方米．
，分别是上、下底面圆的圆心，若米，米，底面圆的直径为9米，则该“星舰”的表面积是
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2023-06-25更新
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147次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高一下学期第二次考试数学试题
名校
2 . 如图，在矩形
中，
，用斜二测画法画出的水平放置的矩形的直观图为四边形
，则四边形的周长为（ ）
中，，用斜二测画法画出的水平放置的矩形的直观图为四边形，则四边形的周长为（ ）
| A．10 | B．8 | C．7 | D．5 |
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2023-06-14更新
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455次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高一下学期第二次考试数学试题
解题方法
3 . 如图（1）所示，已知点B在抛物线
上，过B作
轴于点A，且
．将曲边三角形
如图（2）所示放置，并将曲边三角形沿平面的垂线方向平移一个单位长度（即
），得到相应的几何体
．取一个底面面积为
高为a的正四棱锥
放在平面
上如图（3）所示，这时，平面
平面，现用平行于平面的任意一个平面去截这两个几何体，截面分别为矩形
，四边形
，截面与平面
的距离为
（
），试用祖暅原理求曲边三角形的面积
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名校
解题方法
4 . 在正方体
中，M为AB中点，N为BC中点，P为线段
上一动点（不含C）过M，N，P的正方体的截面记为
，则下列判断正确的是（ ）
中，M为AB中点，N为BC中点，P为线段上一动点（不含C）过M，N，P的正方体的截面记为，则下列判断正确的是（ ）| A．当P为中点时，截面为六边形 |
B．当 时，截面为五边形 |
| C．当截面为四边形时，它一定是等腰梯形 |
D．设 中点为Q，三棱锥 的体积为定值 |
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2023-02-24更新
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1676次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）专题10空间中点线面的位置关系
名校
5 . 如图，直角梯形
，
为
中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且不在面
上，则（ ）
，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且不在面上，则（ ）A． 面 |
B．二面角 的余弦值为定值 |
C． 的最大值为 |
D．若 时，棱锥 的外接球体积为 |
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名校
解题方法
6 . 已知正三棱锥
的外接球为球
，底面
为等边三角形且其面积为
，
，则球的表面积为（ ）
的外接球为球，底面为等边三角形且其面积为，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 
年詹希元创制了“五轮沙漏”，流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里，驱动初轮，从而带动各级机械齿轮旋转．最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮，中轮的轴心上有一根指针，指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动，以此显示时刻，这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同．已知一个沙漏的沙池形状为圆锥形，满沙池的沙漏完正好一小时（假设沙匀速漏下），当沙池中沙的高度漏至一半时，记时时间为（ ）
年詹希元创制了“五轮沙漏”，流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里，驱动初轮，从而带动各级机械齿轮旋转．最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮，中轮的轴心上有一根指针，指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动，以此显示时刻，这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同．已知一个沙漏的沙池形状为圆锥形，满沙池的沙漏完正好一小时（假设沙匀速漏下），当沙池中沙的高度漏至一半时，记时时间为（ ）A． 小时 | B． 小时 | C． 小时 | D． 小时 |
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2022-12-03更新
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1577次组卷
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7卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题4 “素材创新”类型湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，平面
平面
，
，
四棱锥的体积为
.
(1)求
长；
(2)若
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，且，平面平面，，四棱锥的体积为.(1)求
长；(2)若
为中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-11-26更新
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744次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题
辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
解题方法
9 . 如图，现要铸造一个四面体的零件，已知平面
平面
为正三角形，
，且
，则该零件（四面体）体积的最大值为___________ 
.
平面为正三角形，，且，则该零件（四面体）体积的最大值为.
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2022-10-11更新
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266次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
名校
10 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在着陆场预定区域成功着陆，三名航天员安全出舱.神舟十三号返回舱外形呈钟形钝头体，若将其近似地看作圆台，其高为
，下底面圆的直径为
，上底面圆的直径为
，则可估算其体积约为（ ）
，下底面圆的直径为，上底面圆的直径为，则可估算其体积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-01更新
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845次组卷
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8卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
