1 . 在棱长为4的正方体中，分别为线段上的动点，点为侧面的中心，则的周长的最小值为__________.

2 . 在正三棱锥中，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则二面角是

B．若二面角是，则正三棱锥的体积是

C．荅，则正三棱锥内切球的半径是.

D．若，则正三梭锥外接球的表面积为

3 . 若某圆台的上底面半径为1，下底面半径为4，该圆台的体积不小于，则该圆台的高的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，在线段上（不含端点），底面.

(1)证明：平面平面.
(2)设，请写出三棱锥的体积关于的函数表达式，并求出的最大值.

5 . 以长为，宽为的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的侧面积为（       ）

A．或

B．

C．或

D．

7 . 已知正四棱柱中，，，点分别是棱的中点，过三点的截面为．

(1)作出截面（保留作图痕迹）；
(2)设截面与平面交于直线，且截面把该正四棱柱分割成两部分，记体积分别为．
（ⅰ）求证：；
（ⅱ）求的值．

8 . 在圆锥中，C是母线上靠近点S的三等分点，，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为

B．当时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为

C．当时，圆锥的外接球表面积为

D．当时，棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动

9 . 已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，则直角梯形边的长度是________；

10 . 如图，在五边形中，四边形为正方形，，，F为AB中点，现将沿折起到面位置，使得，则下列结论正确的是（       ）

   

A．平面平面

B．若为的中点，则平面

C．折起过程中，点的轨迹长度为

D．三棱锥的外接球的体积为