名校
1 . 已知A,B两点都在以PC为直径的球O的表面上，AB⊥BC，AB=2，BC=4，若球O的体积为
，则三棱锥P-ABC表面积为___________ ．
，则三棱锥P-ABC表面积为
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2019-02-02更新
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808次组卷
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2卷引用：广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题
2 . 已知四棱锥
中，底面
为等腰梯形，如
，
，
，
丄底面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）过的平面交
于点
，若平面
把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥
的体积.
中，底面为等腰梯形，如，，，丄底面.（1）证明：平面
平面；（2）过
的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.
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名校
3 . 已知
三点都在表面积为
的球
的表面上，若
.则球心到平面
的距离等于
三点都在表面积为的球的表面上，若.则球心到平面的距离等于A． | B． | C． | D． |
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2019-01-31更新
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2087次组卷
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2卷引用：【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题
12-13高二下·甘肃天水·期末
名校
解题方法
4 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
A． | B． |
C． | D． |
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2019-08-17更新
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1988次组卷
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24卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（理）试题
【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题（已下线）2015高考数学理一轮配套特训：7-1空间几何体结构及三视图和直观图（已下线）2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22016届海南省海南中学高考模拟十理科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨六中高三下四模理科数学试卷2017届山东肥城市高三上学期升级统测数学（理）试卷2017届山东肥城市高三上学期升级统测数学（文）试卷（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第六关 以考查三视图、几何体表面积和体积为主的选择题空间几何体的三视图、表面积、体积智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积2019年吉林省延吉市延边第二中学高三上学期第一次调研数学（文）试题（已下线）2012-2013学年甘肃天水一中高二下学期期末考试理科数学试卷四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省九江第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（文、理）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
5 . 设
为一个圆柱上底面的中心，A为该圆柱下底面圆周上一点，这两个底面圆周上的每个点都在球O的表面上
若两个底面的面积之和为
，
与底面所成角为
，则球O的表面积为______ ．
为一个圆柱上底面的中心，A为该圆柱下底面圆周上一点，这两个底面圆周上的每个点都在球O的表面上若两个底面的面积之和为，与底面所成角为，则球O的表面积为
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2019-01-04更新
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455次组卷
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6卷引用：【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三（上）期末数学试题（文科）
6 . 四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
,
（1）证明：直线
平面;
（2）若△
面积为
，求四棱锥的体积.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面 , （1）证明：直线
平面;（2）若△
面积为，求四棱锥的体积.
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2017-08-07更新
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23674次组卷
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49卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）河北省大名县第一中学2018届高三（普通班）上学期第一次月考数学（文）试题2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 空间几何体（三视图、表面积、体积）【文科】（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省玉门一中2020-2021学年高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题34 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）（已下线）专题20 立体几何解答题-2（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（基础版）内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》内蒙古赤峰实验中学2023届高三上学期10月月考数学（文）试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第四次模拟考试文科数学试卷专题31立体几何与空间向量解答题(第一部分)人教A版高中数学必修二：综合学业质量标准检测1【全国市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学（A卷）试题河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2018年11月20日 《每日一题》人教必修2-平面与平面垂直的性质江西省宜春市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（文）试题河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山二中教育集团迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第三次学习水平检测数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
真题
名校
7 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________ .
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2017-07-06更新
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12741次组卷
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48卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）宁夏石嘴山市第三中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省延安市吴起高级中学2018届高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）专题20立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试理科数学卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试文科数学卷湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题西藏日喀则市第四高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1）黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于
A． | B． | C． | D． |
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2017-04-13更新
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1012次组卷
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4卷引用：广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学（理）试题
名校
9 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为
，底面边长为
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的表面积为
，底面边长为，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的表面积为A． | B． |
C． | D． |
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2017-04-02更新
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2047次组卷
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4卷引用：广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学（理）试题
解题方法
10 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
，、
分别是
，的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
是
的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，，，、分别是，的中点．(1)证明：
平面；(2)设
是的中点，求三棱锥的体积．
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