名校
解题方法
1 . 如图，实心铁制几何体
由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知
，
，
，
，且
，
底面
.某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球过程中原材料将损耗
，则铸得的铁球的半径为______ 
.
由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知，，，，且，底面.某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球过程中原材料将损耗，则铸得的铁球的半径为.
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2020-05-23更新
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995次组卷
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14卷引用：广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题
广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题广西2019-2020学年高三5月质量检测数学（理科）试题广西2019-2020学年高三5月联考数学（理科）数学试题广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（文科）质检试题（一模）四川省资阳市2020届高三模拟考试数学（理科）试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（理科）质检试题（一模）广东省中山市2021届高三上学期六校第一次联考数学试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）广西玉林市育才中学2021届高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
2 . 一个几何体的三视图如图所示，若这个几何体的体积为
，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
，则该几何体的外接球的表面积为（ ）| A．36π | B．64π | C．81π | D．100π |
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2020-04-23更新
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1328次组卷
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12卷引用：广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题
广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学（文）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）专题07 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，平面
底面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，，，，平面底面.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
4 . 我国南北朝时期的数学家、天文学家—祖暅，提出了著名的祖暅原理“幂势既同，则积不容异”.“幂”是面积，“势”即是高，意思是夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知某不规则几何体与如图所示三视图对应的几何体满“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
A． | B．8 | C． | D． |
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2020-03-19更新
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557次组卷
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8卷引用：2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题
2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）广西普通高中2021届高三高考精准备考原创模拟卷（一）数学（理）试题广西普通高中2021届高三高考精准备考原创模拟卷（一）数学（文）试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学（文）试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷二）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）贵州省贵阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 在体积为1的正四棱柱
中，E为
的中点，则三棱锥
的外接球体积的最小值为________ ．
中，E为的中点，则三棱锥的外接球体积的最小值为
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，O为
的中点.
（1）证明：
；
（2）若点M在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
中，，，O为的中点.（1）证明：
；（2）若点M在线段
上，且，求三棱锥的体积.
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2020-02-27更新
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198次组卷
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3卷引用：2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学（文）试题
名校
7 . 某多面体的三视图如图所示，网格小正方形的边长为1，则该多面体最长棱的长为（ ）
A． | B． | C．3 | D． |
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2020-02-22更新
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197次组卷
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2卷引用：2020届广西钦州港经济技术开发区中学高三下学期文数试题
名校
解题方法
8 . 在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝AB＝BC＝2，且点O为AC中点.
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求三棱锥C1ABC的体积.
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求三棱锥C1ABC的体积.
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2020-10-09更新
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226次组卷
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13卷引用：广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题
广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题黑龙江省大庆第一中学2017届高三考前冲刺模拟数学（文）试题（已下线）二轮复习 【理】专题11 空间几何体 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第五次月考数学（文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-12-10更新
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392次组卷
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3卷引用：2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
10 . 已知
是球
表面上四点，点
为
的中点，且
，
，
，
，则球的表面积是__________ ．
是球表面上四点，点为的中点，且，，，，则球的表面积是
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2019-04-15更新
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484次组卷
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3卷引用：广西钦州市2019届高三4月综合能力测试（三模）理科数学试题
