1 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为1，2，体积为3，则该正四棱台的高为（       ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在正六棱锥中，O为底面中心，，．

(1)求该正六棱锥的体积和侧面积；
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积．

3 . 如图，在正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中，点P在线段BC₁上运动时，下列命题正确的是（       ）

A．三棱锥A−D1PC的体积不变

B．直线CP与直线AD1的所成角的取值范围为

C．直线AP与平面ACD1所成角的大小不变

D．二面角P−AD1−C的大小不变

4 . 为了方便向窄口容器中注入液体，某单位设计一种圆锥形的漏斗，设计要求如下：该圆锥形漏斗的高为，且当窄口容器的容器口是半径为的圆时，漏斗顶点处伸入容器部分的高为，则制造该漏斗所需材料面积的大小约为（       ）（假设材料没有浪费）

A．

B．

C．

D．

5 . 三棱锥中，平面，直线与平面所成角的大小为，，，则三棱锥的外接球的表面积为________．

6 . 已知在高为2的正四棱锥中，，则正四棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”，其中，当“阳马”即四棱锥体积为时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为_________．

8 . 如图，在三棱柱中，，．

（1）若三棱柱的体积为1，求三棱锥的体积；
（2）证明：．

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为________．

10 . 已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为，则圆柱的高为________．