1 . 如图，正四棱台容器
的高为12cm，
，
，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
的高为12cm，，，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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1260次组卷
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5卷引用：四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次（6月）月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正三棱锥
的外接球是球
，正三棱锥底边
，侧棱
，点
在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）
的外接球是球，正三棱锥底边，侧棱，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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1022次组卷
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4卷引用：四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 近期，贵州榕江“村超”火爆全网，引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D，连接这四点构成三棱锥如图所示，顶点A在底面的射影落在
内，它的体积为
，其中和
都是边长为6的正三角形，则该“鞠”的表面积为______________ .
如图所示，顶点A在底面的射影落在内，它的体积为，其中和都是边长为6的正三角形，则该“鞠”的表面积为
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2023-09-14更新
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458次组卷
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4卷引用：四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次（6月）月考数学试题
四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次（6月）月考数学试题湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题8.6.3平面与平面垂直练习（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
4 . 在
中，
，
，
，
的角平分线交AB于D，沿CD将
翻折至
，使二面角
为直二面角，且四面体
的四个顶点都在球O的球面上.则球O的表面积为（ ）
中，，，，的角平分线交AB于D，沿CD将翻折至，使二面角为直二面角，且四面体的四个顶点都在球O的球面上.则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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572次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题9 立体几何中折叠问题【讲】（高一期末压轴专项）
5 . 如图所示，三棱锥中，
，
，
，则三棱锥体积的最大值为_________ ．
中，，，，则三棱锥体积的最大值为
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2021-11-19更新
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787次组卷
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7卷引用：四川省德阳市重点高中2024届高三诊断模拟考试（二）数学（理科）试题
四川省德阳市重点高中2024届高三诊断模拟考试（二）数学（理科）试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）收官卷03--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）
解题方法
6 . 是边长为
的等边三角形，、
分别为
、
的中点，
，沿
把
折起，使点
翻折到点
的位置，连接
、
，当四棱锥
的外接球的表面积最小时，四棱锥的体积为
是边长为的等边三角形，、分别为、的中点，，沿把折起，使点翻折到点的位置，连接、，当四棱锥的外接球的表面积最小时，四棱锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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2020-04-15更新
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501次组卷
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4卷引用：2020届四川省德阳市高三“二诊”考试数学文科试题
2020届四川省德阳市高三“二诊”考试数学文科试题2020届四川省德阳市高三“二诊”考试数学理科试卷（已下线）必刷卷01（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）
名校
解题方法
7 . 在四面体
中，
，二面角
的大小为
，则四面体外接球的半径为__________ ．
中，，二面角的大小为，则四面体外接球的半径为
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2018-02-06更新
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1774次组卷
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12卷引用：2020届四川省德阳市高三下学期质量检测考试(三)数学理科试题
2020届四川省德阳市高三下学期质量检测考试(三)数学理科试题安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学理试题河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试（内考）数学（理）试题安徽省安庆一中2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（理）试题（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南康区唐江中学2021届高三综合性考试数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
真题
名校
8 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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4064次组卷
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64卷引用：2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷
2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年广西桂林市十八中高一上期中数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下第一次月考数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年广东省汕头金山中学高二上期末文科数学试卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷2017届重庆市第一中学高三文12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（文）试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（理）试卷2017届山东省胶州市普通高中高三上学期期末考试文数试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学（理）试题湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（文）试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年度高一下学期期末文数试题山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学2017-2018学年高二上学期第一次联考数学试题重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市民乐县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（理）试题河北省唐山市玉田县2019-2020学年高二上学期期中数学试题2016届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）（文）数学试题2016届上海市虹口区高考二模（文科）数学试题2020届上海市高三高考模拟2数学试题山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学（理）试题山西省长治市2020届高三下学期5月质量检测数学（文）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2四川省遂宁市射洪中学校2024届高三高考考前热身数学（文）试题四川省射洪中学校2024届高三高考考前热身理科数学试题专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)专题19立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)
