1 . 在三棱柱面，，，，则三棱柱的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2 . 梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，∠BCD=，AD=CD=2，过点A作AE⊥AB，交BC于E（如图）．现沿AE将△ABE折起，使得BC⊥DE，得四棱锥B-AECD（如图）．
（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若侧棱BC上的点F满足FC=2BF，求三棱锥B-DEF的体积．

3 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．10

4 . 已知三棱锥的体积为2，是等腰直角三角形，其斜边，且三棱锥的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为______．

5 . 九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形若该阳马的顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为，则该“阳马”的体积为__．

6 . 《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形，该“阳马”的体积为，若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（     ）

正视图                  侧视图

A．

B．

C．

D．

7 . 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是

A．32

B．16+

C．48

D．

8 . 四棱锥中，，，，平面平面，点为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求四棱锥的体积.

9 . 设直三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是，,,则此直三棱柱的高是_______

10 . 如图,平行四边形中,==,现将沿折起,得到三棱锥,且,点为侧棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)在的角平分线上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.