解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，四边形为矩形，四棱锥的体积为
，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面，，，四边形为矩形，四棱锥的体积为，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-09更新
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278次组卷
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2卷引用：四川北京师范大学广安实验学校2021届高三上学期模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，
， 
，
，
为
的中点，
是棱
上的点．
（1）设平面
平面
直线
，求证：
；
（2）若平面
底面，
，
，
，三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，， ，，为的中点，是棱上的点．（1）设平面
平面直线，求证：；（2）若平面
底面，，，，三棱锥的体积为，求的值．
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2020-07-28更新
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472次组卷
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3卷引用：四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个定点．
，
，P为球O的球面上的动点，记三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
．若
的最大值为3．则球O的表面积为________ ．
，，P为球O的球面上的动点，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为．若的最大值为3．则球O的表面积为
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2020-07-05更新
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670次组卷
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6卷引用：四川省广安市邻水实验学校2020-2021学年高三上学期入学考试数学（理科）试题
四川省广安市邻水实验学校2020-2021学年高三上学期入学考试数学（理科）试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（一）广东省深圳高级中学2021届高三上学期10月月考数学试题广东省梅州市蕉岭县蕉岭中学2021届高三上学期第三次质检数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（8）（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
名校
解题方法
4 . 如图，正三棱锥D－ABC的四个顶点均在球O的球面上，底面正三角形的边长为
，侧棱长为
，则球O的表面积是___________
，侧棱长为，则球O的表面积是
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5 . 已知正方体
，若在
存在点
使直线
两两所成的角都为
，则
__________ .
，若在存在点使直线两两所成的角都为，则
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2020-06-08更新
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116次组卷
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2卷引用：四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，平面四边形
中，
，
，
，
，现将
沿
翻折，使点
移动至点，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，，，，现将沿翻折，使点移动至点，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-15更新
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1202次组卷
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15卷引用：2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题理科数学试题
2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题理科数学试题2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学（理）试题2020届四川省遂宁市高三二诊数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学（文）试题2020届四川省资阳高三三诊数学(文科)试题2020届四川省遂宁市高三二诊数学(文)试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期复学摸底测试数学试题（已下线）专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（直升班）上学期期中考试数学试题（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷山西省吕梁市孝义市2023届高三上学期期末模拟数学试题2020届四川省资阳高三三诊数学(理科)试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，∠
，
是边长为2的正三角形，
，
为线段的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为线段上一点，当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，∠，是边长为2的正三角形，，为线段的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
为线段上一点，当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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2020-04-14更新
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627次组卷
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4卷引用：2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题理科数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，点为线段上异于A，B的点，连接
，延长与
的延长线交于点F，连接
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求的长.
中，底面是矩形，平面，，点为线段上异于A，B的点，连接，延长与的延长线交于点F，连接，.（1）求证：平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求的长.
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2020-09-22更新
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441次组卷
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5卷引用：四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题
四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题（已下线）2018年4月2018届高三第二次全国大联考（新课标Ⅱ卷）-文科数学2019年宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏回族自治区银川一中四模数学试题重庆市江北中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
9 . 四面体的四个顶点坐标为
，
，
，
，则该四面体外接球的体积为
的四个顶点坐标为，，，，则该四面体外接球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2020-01-08更新
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512次组卷
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7卷引用：四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题
四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学（理）试题（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题
10 . 如图，正方体的棱长为1，动点E在线段
上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．存在点E，使得平面 平面 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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2020-03-04更新
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3707次组卷
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31卷引用：四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题
四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题北京市昌平区2018-2019学年高一年级第二学期期末数学试题新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题四川省双流中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学（文）试题四川省双流中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学（理）试题安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届河南省实验中学高三12月月考数学（文）试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学江西省南康中学、平川中学、信丰中学2019-2020学年高二上学期月考试题 数学（文）试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（14）（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（三）广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研（10月）数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
