1 . 小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面
是边长为8（单位：
）的正方形，
均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．
平面；
(2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
是边长为8（单位：）的正方形，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．
平面；(2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
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2022-06-09更新
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23115次组卷
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35卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第6讲 立体几何辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）专题20 立体几何解答题-1（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（文）试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型（已下线）模块三 专题7 立体几何宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题（已下线）重组卷03（文科）（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3（已下线）第八章立体几何初步知识3（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3专题07立体几何与空间向量专题31立体几何与空间向量解答题(第一部分)
名校
2 . 已知三棱锥
，其中
平面
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
，其中平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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4159次组卷
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10卷引用：四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题
四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题河北省保定市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积1（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）在如图所示的堑堵
中，
且有鳖臑
和鳖臑
，现将鳖臑的一个面
沿
翻折
，使
点翻折到
点，求形成的新三棱锥
的外接球的表面积是_________ .
中，且有鳖臑和鳖臑，现将鳖臑的一个面沿翻折，使点翻折到点，求形成的新三棱锥的外接球的表面积是
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名校
解题方法
4 . 如图所示，已知
是边长为6的等边三角形，点M、N分别在
，
上，
，O是线段
的中点，将
沿直线进行翻折，A翻折到点P，使得平面
平面
，如图所示.
(1)求证：
；
(2)若
，求点M到平面
的距离.
是边长为6的等边三角形，点M、N分别在，上，，O是线段的中点，将沿直线进行翻折，A翻折到点P，使得平面平面，如图所示.(1)求证：
；(2)若
，求点M到平面的距离.
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2022-03-23更新
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1344次组卷
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9卷引用：四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面为等腰梯形，
∥
，且
，平面
平面
.
(1)证明：
.
(2)若
，F为
的中点，求三棱锥
的体积.
的底面为等腰梯形，∥，且，平面平面.(1)证明：
.(2)若
，F为的中点，求三棱锥的体积.
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2022-03-23更新
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683次组卷
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7卷引用：四川省广安市第二中学2022届校高考模拟考试（二）数学（文）试题
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
为棱
上一点，且
，延长线段
与
交于点，连接
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，为棱上一点，且，延长线段与交于点，连接．(1)求证：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2022-02-23更新
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921次组卷
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4卷引用：四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，平面ABCD，
，
，且
，
，
.
(1)求证：
平面PAC；
(2)已知点M是线段PD上的一点，且
，当三棱锥
的体积为1时，求实数
的值.
中，平面ABCD，，，且，，.(1)求证：
平面PAC；(2)已知点M是线段PD上的一点，且
，当三棱锥的体积为1时，求实数的值.
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2022-02-14更新
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321次组卷
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3卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
8 . 如图，AB是
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，
，三棱锥P-ABC体积的最大值为
，则当△PBC的面积最大时，线段AC的长度为__________ ．
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，，三棱锥P-ABC体积的最大值为，则当△PBC的面积最大时，线段AC的长度为
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2022-02-13更新
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398次组卷
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4卷引用：四川省广安市2021-2022学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，，分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面为正方形，平面，，，分别是，的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
10 . 将圆心角为120°，面积为
的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为___________ .
的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为
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