1 . 《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）在如图所示的堑堵中，且有鳖臑和鳖臑，现将鳖臑的一个面沿翻折，使点翻折到点，求形成的新三棱锥的外接球的表面积是_________.

2 . 如图所示，已知是边长为6的等边三角形，点M、N分别在，上，，O是线段的中点，将沿直线进行翻折，A翻折到点P，使得平面平面，如图所示.

(1)求证：；
(2)若，求点M到平面的距离.

3 . 如图，四棱锥的底面为等腰梯形，∥，且，平面平面.

(1)证明：.
(2)若，F为的中点，求三棱锥的体积.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，为棱上一点，且，延长线段与交于点，连接．

(1)求证：平面平面；
(2)求四棱锥的体积．

5 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，且，，.

(1)求证：平面PAC；
(2)已知点M是线段PD上的一点，且，当三棱锥的体积为1时，求实数的值.

6 . 如图，AB是的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，，三棱锥P-ABC体积的最大值为，则当△PBC的面积最大时，线段AC的长度为__________．

7 . 在四棱锥中，底面为正方形，平面，，，分别是，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

8 . 将圆心角为120°，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，圆锥的表面积为___________.

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

(1)求证：平面PAD；
(2)求三棱锥C-PBD的体积.