名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面ABCD是菱形，
，
，
，E为PD的中点．
(1)求证：
平面ACE；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面ABCD是菱形，，，，E为PD的中点． (1)求证：
平面ACE；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
2 . 正三棱锥
各顶点在同一个球面中，侧棱长为4，侧棱与底面所成角为
，则该球的体积为______ ．
各顶点在同一个球面中，侧棱长为4，侧棱与底面所成角为，则该球的体积为
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解题方法
3 . 如图在棱长为6的正方体
中，
分别是
中点，P在侧面
上（包括边界），且满足三棱锥
的体积等于9，则
的长度可以是（ ）
中，分别是中点，P在侧面上（包括边界），且满足三棱锥的体积等于9，则的长度可以是（ ）A． | B． | C．10 | D． |
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2023-05-12更新
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459次组卷
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3卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
4 . 如图，AB为圆柱下底面圆O的直径，C是下底面圆周上一点，已知
，
，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足
，则点D的轨迹所围成图形的面积为________ ．
，，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足，则点D的轨迹所围成图形的面积为
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2023-05-10更新
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966次组卷
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7卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题四川省成都市2023届高三三诊文科数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
5 . 如图所示，正方体棱长为2，点P为正方形
内（不含边界）一动点，
角平分线交
于点Q，点P在运动过程中始终满足
．
①直线
与点P的轨迹无公共点；
②存在点P使得
；
③三棱锥
体积最大值为
；
④点P运动轨迹长为
．
上述说法中正确的个数为（ ）
棱长为2，点P为正方形内（不含边界）一动点，角平分线交于点Q，点P在运动过程中始终满足．①直线
与点P的轨迹无公共点；②存在点P使得
；③三棱锥
体积最大值为；④点P运动轨迹长为
．上述说法中正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-04-03更新
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702次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题
名校
6 . 在四面体
中，
，则四面体外接球表面积是（ ）
中，，则四面体外接球表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-16更新
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2740次组卷
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8卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题
四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
7 . 如图，在直角梯形
中，
，D为
边中点，将
沿
边折到
．连接
得到四棱锥
，记二面角
的平面角为
，下列说法中错误的是（ ）
中，，D为边中点，将沿边折到．连接得到四棱锥，记二面角的平面角为，下列说法中错误的是（ ）A．若 ，则四棱锥外接球表面积 |
B．无论为何值，在线段 上都存在唯一一点H使得 |
C．无论为何值，平面 平面 |
D．若 ，则异面直线 所成角的余弦值为 |
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2023-03-16更新
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551次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题
8 . 如图，已知四棱锥中，
平面
，底面是直角梯形，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是直角梯形，且．（1）求证：
平面；（2）若
是的中点，求三棱锥的体积．
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2020-01-07更新
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179次组卷
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5卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
14-15高三上·河北衡水·阶段练习
9 . 如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由.
（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由.
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2016-12-02更新
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1817次组卷
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4卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期第五次调研考试文科数学试卷安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
