名校
1 . 侧棱长为2
的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，过顶点A作截面AEF，截面AEF的最小周长为（ ）
的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，过顶点A作截面AEF，截面AEF的最小周长为（ ）A． a | B．6a | C．4a | D．12 a |
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2 . 在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝2，二面角A－PB－C为直二面角，∠APB＝2∠BPC(∠BPC<
)，M，N分别为侧棱PA，PC上的动点，设直线MN与平面PAB所成的角为α.当
的最大值为
时，则三棱锥P－ABC的体积为__________ .
)，M，N分别为侧棱PA，PC上的动点，设直线MN与平面PAB所成的角为α.当的最大值为时，则三棱锥P－ABC的体积为
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2020-09-07更新
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928次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题
3 . 如图所示，在
中，
，
.若平面
外的点P和线段
上的点D满足
，
，则四面体
的体积的最大值为（ ）
中，，.若平面外的点P和线段上的点D满足，，则四面体的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-08-06更新
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975次组卷
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4卷引用：【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练
4 . 已知正方体
的棱长为1，
分别是线段
、
上的动点，若
平面
，则三棱锥
的最大体积为（ ）
的棱长为1，分别是线段、上的动点，若平面，则三棱锥的最大体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-04更新
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376次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳市2020届高三高考适应性考试（四诊）文科数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
5 . 已知正四面体
的棱长为
，如果一个高为
的长方体能在该正四面体内任意转动，则该长方体的长和宽形成的长方形的面积的最大值为________ .
的棱长为，如果一个高为的长方体能在该正四面体内任意转动，则该长方体的长和宽形成的长方形的面积的最大值为
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2020-07-30更新
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330次组卷
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3卷引用：【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性）数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，三棱柱
的所有棱长都为
，侧棱
底面，
，
，
分别在棱
，，
上，
，
，过，，三点的平面将三棱柱分为两部分，下列说法错误的是（ ）
的所有棱长都为，侧棱底面，，，分别在棱，，上，，，过，，三点的平面将三棱柱分为两部分，下列说法错误的是（ ）| A．截面是五边形 | B．截面面积为 |
| C．截面将三棱柱体积平分 | D．截面与底面所成的锐二面角大小为 |
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2020-07-21更新
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1045次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，，，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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2599次组卷
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9卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题
江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题陕西省商洛市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷316（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题
名校
解题方法
8 . 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童
有外接球，且
，
，
，
，平面
与平面
间的距离为，则该刍童外接球的体积为
有外接球，且，，，，平面与平面间的距离为，则该刍童外接球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2020-06-03更新
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3296次组卷
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11卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题2020届山东省聊城市高三二模数学试题山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题（二）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
，异面直线
与所成角为
，点
，
，
，
都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-18更新
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959次组卷
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5卷引用：江西省永新中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
江西省永新中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）第五篇球02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次调研测试数学试题福建省厦门第六中学2023届高三上学期期末数学试题广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题
名校
解题方法
10 . 棱长为2的正方体内有一个内切球，过正方体中两条异面直线，
的中点
作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（ ）
内有一个内切球，过正方体中两条异面直线，的中点作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-04-22更新
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1511次组卷
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7卷引用：江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题
（已下线）江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四次月考试数学（理）试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题
