1 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的个数为（       ）

①存在点M，使得平面平面；
②存在点M，使得平面；
③若的面积为S，则；
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面的面积最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知三棱锥的外接球O半径为2，球心O到所在平面的距离为1，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

4 . 在四面体中，，，，二面角的大小为，则四面体外接球的表面积为___________.

5 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面底面，且，则该四棱锥的外接球的表面积为______.

6 . 已知球是三棱锥的外接球，，，，点是的中点，且，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正方体的棱长为，点分别为棱的中点，下列结论中，其中正确的个数是（       ）

①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②/平面；
③；
④异面直线与所成角的正切值为；
⑤四面体的体积等于

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知三棱锥的外接球的球心在上,若三棱锥的体积为，,,则球的表面积为________.

9 . 如图所示，矩形中，，.、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.

(1)求证：平面；
(2)若，求证：；
(3)求四面体体积的最大值

10 . 如图，一张矩形白纸，，，，分别为，的中点，现分别将，沿，DF折起，且、在平面同侧，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的序号）

①平面平面时，
②当平面平面时，平面
③当、重合于点时，
④当、重合于点时，三棱锥的外接球的半径为