已知正方体
的棱长为
，点
分别为棱
的中点，下列结论中，其中正确的个数是（ ）
①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②
/平面
；
③
；
④异面直线
与
所成角的正切值为
；
⑤四面体
的体积等于
的棱长为，点分别为棱的中点，下列结论中，其中正确的个数是（ ）①过
三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②
/平面；③
；④异面直线
与所成角的正切值为；⑤四面体
的体积等于| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
更新时间：2020-03-31 16:46:15
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在正方体中，点P为线段
上的动点（点
与
，
不重合），则下列说法不正确的是（ ）
中，点P为线段上的动点（点与，不重合），则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．过， ， 三点作正方体的截面，截面图形为三角形或梯形 |
D．DP与平面 所成角的正弦值最大为 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图， 在棱长为 2 的正方体 中，
均为所在棱的中点， 则下列结论正确的有（ ）
①棱
上一定存在点
， 使得
②三棱锥
的外接球的表面积为
③过点
作正方体的截面， 则截面面积为
④设点
在平面
内， 且
平面
， 则
与所成角的余弦值的最大值为
中，均为所在棱的中点， 则下列结论正确的有（ ）①棱
上一定存在点， 使得②三棱锥
的外接球的表面积为③过点
作正方体的截面， 则截面面积为④设点
在平面内， 且平面， 则与所成角的余弦值的最大值为| A．1 个 | B．2 个 | C．3 个 | D．4 个 |
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为棱
点），
分别为棱
，
的中点，过
的中点
相交，且交点是线段
单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，点N，M分别为
和
的重心，P为线段CM上一点．（ ）
和的重心，P为线段CM上一点．（ ）A． 的最小为2 |
B．若DP⊥平面ABC，则 |
C．若DP⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为 |
D．若F为线段EN的中点，且 ，则 |
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【推荐2】如图，正方体的棱长为1，
分别为线段
上两个动点且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，分别为线段上两个动点且，则下列结论中正确的是（ ）A．存在某个位置，使 |
B．存在某个位置，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的面积与 的面积相等 |
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分别是棱
的中点，点
在
上，且
，点
上运动，下列说法正确的是（
的体积不是定值
的距离是
面积的最小值是
单选题
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(0.4)
【推荐1】如图，在正三棱台
中，
，
，
.，
分别是
，
的中点，则（ ）
中，，，.，分别是，的中点，则（ ）A．直线 平面 ，直线与垂直 |
B．直线平面，直线与所成角的大小是 |
C．直线 与平面相交，直线与垂直 |
| D．直线与平面相交，直线与所成角的大小是 |
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(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，
，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形
内一动点（含边界），且直线
，EF与平面所成角的大小相等，则下列说法错误的是（ ）
中，，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形内一动点（含边界），且直线，EF与平面所成角的大小相等，则下列说法错误的是（ ）A． 平面 | B．三棱锥 的体积为4 |
C．存在点F，使得 | D．线段 的长度的取值范围为 |
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上，则在下列命题中，
是正三棱锥
所成的角是
平面
单选题
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(0.4)
【推荐1】如图已知矩形
，
，将
沿着
翻折成一个空间四边形（A，B，C，D不共面），E，F，M，N，P分别为，
，
，
，
的中点，设二面角
的平面角为
.下面判断错误的是（ ）
，，将沿着翻折成一个空间四边形（A，B，C，D不共面），E，F，M，N，P分别为，，，，的中点，设二面角的平面角为.下面判断错误的是（ ）A． 平面 |
B．存在，使得与 垂直 |
C．当平面 平面 时， |
D．当平面平面 时， |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为
的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列四个命题中正确命题的个数是（ ）
①存在点，使得
②不存在点，使得
平面
③三棱锥
的体积是定值 ④不存在点，使得
与
所成角为
A． | B． | C． | D． |
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，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，下列命题是真命题的个数为（
，
，则
，则
，则
，则
