解题方法
1 . 如图①为一个圆锥形酒杯，圆锥的顶角（即过圆锥的轴的平面截圆锥所得等腰三角形的顶角）为
，向酒杯中注水．
(1)写出注入杯中的水量V（单位：mL）关于水面高度h（单位：cm）的函数关系式
；
(2)图②的图象是否能反映第（1）问中的函数关系？说明理由．
，向酒杯中注水． (1)写出注入杯中的水量V（单位：mL）关于水面高度h（单位：cm）的函数关系式
；(2)图②的图象是否能反映第（1）问中的函数关系？说明理由．
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名校
2 . 下列命题正确的是（ ）
| A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱 |
| B．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 |
| C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱 |
| D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台 |
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2023-10-09更新
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1115次组卷
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13卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-1（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）习题 6-1（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
3 . 某企业要生产容积为V m3的圆柱形密闭容器，如图，已知该容器侧面耗材为1元/m2，上下底面的耗材为1.5元/m2．问：如何设计圆柱的高度h m和上下底面的半径r m，使得费用最少？
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4 . 如图，煤场的煤堆形如圆锥，设圆锥母线与底面所成角为
．
(1)高h与半径r有什么关系？
(2)传输带以
/min送煤，当半径
m时，求r对时间t的变化率．
． (1)高h与半径r有什么关系？
(2)传输带以
/min送煤，当半径m时，求r对时间t的变化率．
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5 . 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确？正确的在括号内画“正确”，错误的画“错误”.
（1）三角形的直观图是三角形( )
（2）平行四边形的直观图是平行四边形( )
（3）正方形的直观图是正方形( )
（4）菱形的直观图是菱形( )
（1）三角形的直观图是三角形
（2）平行四边形的直观图是平行四边形
（3）正方形的直观图是正方形
（4）菱形的直观图是菱形
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解题方法
6 . 要做一个容积为
的圆柱形封闭容器，高与底面直径分别为何值时，所用材料最省？
的圆柱形封闭容器，高与底面直径分别为何值时，所用材料最省？
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解题方法
7 . 如图所示，现有一块边长为
的正方形铁板，如果从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，然后做成一个长方体形的无盖容器，则容器的容积
是截下的小正方形边长
的函数．
(1)写出函数的解析式．
(2)为了使容器的容积最大，截去的小正方形边长应为多少？
的正方形铁板，如果从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，然后做成一个长方体形的无盖容器，则容器的容积是截下的小正方形边长的函数． (1)写出函数的解析式．
(2)为了使容器的容积最大，截去的小正方形边长应为多少？
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 如图，在平行六面体
中，点E，F分别是棱
和
的中点，以
为基底表示
．
中，点E，F分别是棱和的中点，以为基底表示． 
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9 . 利用斜二测画法得到的：
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是（ ）
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是（ ）
| A．①② | B．① | C．③④ | D．①②③④ |
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2023-04-19更新
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214次组卷
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4卷引用：11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题苏教版（2019）必修第二册课本习题13.1基本立体图形
10 . 如图，已知正方体
的棱长为1，E为CD的中点，求点
到平面
的距离.
的棱长为1，E为CD的中点，求点到平面的距离.
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2023-01-03更新
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273次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用
