解题方法
1 . 如图,菱形
中,
,
,
为
上一点,满足
,将菱形沿
对折,形成四面体
,满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b10134e7a46e6f6f7cb9d5e2371727d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/cbac913e-1fbd-44d0-b009-cac65bb07b26.png?resizew=346)
(1)设折叠前
的面积为
,折叠后的面积为
,求
的值;
(2)求三棱锥
的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13c772461aef1d9d715129636739748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9244463ccb95a97d1282e427d54886e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3931333820859378ea6723ff3075189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b10134e7a46e6f6f7cb9d5e2371727d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/cbac913e-1fbd-44d0-b009-cac65bb07b26.png?resizew=346)
(1)设折叠前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c771a4feb150ad9cff8d70431c97eb17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52753d89bf58589e2e83b19bd3d140b8.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-15更新
|
501次组卷
|
6卷引用:河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:折叠问题中的证明与计算5种题型(已下线)微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题(2)
解题方法
2 . 在正四棱锥
中,
,
,则平面
截四棱锥
外接球的截面面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4e5548755c90782e8e8c2f7194220f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-06-28更新
|
967次组卷
|
3卷引用:河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题(已下线)第08讲 拓展一:空间几何体内接球与外接球问题 (讲)河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 已知某圆锥的母线长为3,其侧面展开图的面积为
,则该圆锥的体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-01更新
|
629次组卷
|
8卷引用:河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
名校
4 . 如图,在长方体
中,四边形ABCD是边长为4的正方形,
,E为棱CD的中点,F为棱
(包括端点)上的动点,则三棱锥
外接球表面积的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8511319e215aeba124994a03f2d91fcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/29/2990018058854400/2992049193590784/STEM/e6e650a3-4728-4818-8964-e48ff31912b4.png?resizew=171)
您最近一年使用:0次
2022-06-01更新
|
450次组卷
|
5卷引用:河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期阶段性检测(四)数学试题湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 如图,在三棱锥
中,PA⊥平面ABC,
是直角三角形,
,
.D,E分别是棱PB,PC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/29/2990018058854400/2992049193820160/STEM/44dd67b3-9416-4d04-8808-d2c8261096ad.png?resizew=192)
(1)证明:平面PAC⊥平面ADE.
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b10134e7a46e6f6f7cb9d5e2371727d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0cf7a89ea148e0481a56f127297bb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/29/2990018058854400/2992049193820160/STEM/44dd67b3-9416-4d04-8808-d2c8261096ad.png?resizew=192)
(1)证明:平面PAC⊥平面ADE.
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212b200cb65843fe03aab377d53991d7.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-01更新
|
902次组卷
|
7卷引用:河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期阶段性检测(四)数学试题湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期数学期末试卷
6 . 如图1,在△ABC中,
,
,E为AC的中点,现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转,得到如图2所示的新的几何体,点O为C旋转过程中形成的圆的圆心,
为圆O上任意一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/3bbcaffb-3fdb-4e9e-b4ea-6ff74017cdb0.png?resizew=476)
(1)求新的几何体的体积.
(2)记
与底面
所成角为
.
①求sin
的取值范围;
②当
时,求二面角
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55deaf56eefabb84a18805ab11c7872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/3bbcaffb-3fdb-4e9e-b4ea-6ff74017cdb0.png?resizew=476)
(1)求新的几何体的体积.
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7752aa0b8a01afc2fa4e44212cc9333b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/582221b5edc8298e46dc21435896199a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
①求sin
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67091ba3b65b789777c3e2ce2c1d424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0356f4c9940a12e57fb2828f8600d59e.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-29更新
|
592次组卷
|
4卷引用:河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
7 . 已知圆锥的两条母线
,且SA与SB的夹角
,
的面积为
,圆锥的母线SA与圆锥的底面圆O所成的角为
,则圆锥的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/562550fab88f293e9988cb6033b99932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63043d4df420de7533ec90092d427b94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72e49817548cb45b3d1e58570644c6fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
8 . 如图,在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P在线段BC1上运动,则下列判断中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/13/9b8ab373-097f-462f-a72f-2fc28577f036.png?resizew=223)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/13/9b8ab373-097f-462f-a72f-2fc28577f036.png?resizew=223)
A.DP∥面AB1D1 |
B.三棱锥A﹣D1PC的体积为![]() |
C.平面PB1D与平面ACD1所成二面角为90° |
D.异面直线![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-10-10更新
|
1007次组卷
|
10卷引用:河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2021届新高考同一套题信息原创卷(二)(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在平行四边形ABCD中,
,
,
,把△ABD沿BD折起使得A点变为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b8b98b2f83279a49e94d9f48c5e6f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d7ffb7889a31b267a85f1ea238138e.png)
A.![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-26更新
|
1522次组卷
|
4卷引用:河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中,
,
,
,
,则三棱锥
外接球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248e936709c88ad0f6072640932154d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91d5a57d368261e7a0a61d8386459eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e52850ccf6784047f4c1867093b1c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-26更新
|
1100次组卷
|
8卷引用:河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题
河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题(已下线)第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.5 外接球(精练)广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题