名校
解题方法
1 . 表面积为100π的球面上有四点S、A、B、C,△ABC是等边三角形,球心O到平面ABC的距离为3,若面SAB⊥面ABC,则棱锥
体积的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/16/c0541625-f32d-4873-8061-58c409b74279.png?resizew=163)
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2023-04-14更新
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1329次组卷
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6卷引用:河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题
2 . 现有一个底面半径为
、高为
的圆柱形铁料,若将其熔铸成一个球形实心工件,则该工件的表面积为______
(损耗忽略不计).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/372907693e25eead2395b1a69fef42c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c91ad3232cbcde8272c78893b828d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
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2023-04-13更新
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1075次组卷
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6卷引用:河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正三角形边长为2,用斜二测画法画出该三角形的直观图,则所得直观图的面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-23更新
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3389次组卷
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13卷引用:河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题
河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题(已下线)6.2直观图(课件+练习)广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)广东省深圳中学2024届高三下学期二轮三阶段测数学试题
4 . 沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上、下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8 cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的
(细管长度忽略不计),假设该沙漏每秒钟漏
的沙,且细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,以下结论不正确的是(π≈3.14)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/601238a7270e4bc8165bb8ba56e89893.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/31/2b7b0ee1-1f43-4ef4-93b4-6cad80cb42b4.png?resizew=198)
A.沙漏中的细沙体积为![]() |
B.沙漏的体积是![]() |
C.细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4 cm |
D.该沙漏的一个沙时大约是1 985秒 |
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2023-08-03更新
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243次组卷
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4卷引用:河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题
河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题第 11 章 简单几何体 综合测试【3】(已下线)专题07锥体(6个知识点9种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第11章 简单几何体(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
5 . 如图所示,梯形
是平面图形
用斜二测画法得到的直观图,
,
,则平面图形
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d609847e2ff3d64e5a514582c3ead0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1969941a14d4d19f61dfac9e9bdde1a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edde249778f2496c94ffa0ec13300b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-20更新
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2105次组卷
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26卷引用:河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题宁夏育才中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.2 立体图形的直观图广东省珠海市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二(重点班)上学期期中考试数学(文)试题广东省肇庆市香山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题(已下线)海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.2讲 立体图形的直观图--同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
6 . 如图,某种水箱用的“浮球”,是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径为8cm,圆柱筒高为3cm.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/39e9772f-002a-4624-b4f8-730c10074f18.png?resizew=135)
(1)求这种“浮球”的体积;
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质,如果每平方厘米需要涂胶0.1克,共需胶多少克?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/39e9772f-002a-4624-b4f8-730c10074f18.png?resizew=135)
(1)求这种“浮球”的体积;
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质,如果每平方厘米需要涂胶0.1克,共需胶多少克?
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2023-01-05更新
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877次组卷
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10卷引用:河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题(四)云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在梯形ABCD中,
,将
沿边AC翻折,使点D翻折到P点,且
,则三棱锥
外接球的表面积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b9db486dfd62c5dec1c4dea1967144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3755b2bcf7516eedb26a27ad73657216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/ccdc5a1d-9e34-4c68-bd5f-23b548bb0774.png?resizew=347)
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2022-12-29更新
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1805次组卷
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9卷引用:河北省衡水中学2023届高三下学期第五次综合素养测评数学试题
名校
8 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为64,则这个球的表面积是__________ .
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2023-03-11更新
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1234次组卷
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4卷引用:河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题
解题方法
9 . 半径为
的球
中有一内接圆柱,当该圆柱的侧面积取得最大值时,则圆柱的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-21更新
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358次组卷
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2卷引用:河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图,在正方体
中,点P在线段
上运动,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/16/21cacd55-0a8b-4720-ab83-dc9c93b4c5c2.png?resizew=174)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/16/21cacd55-0a8b-4720-ab83-dc9c93b4c5c2.png?resizew=174)
A.直线![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2023-05-16更新
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3370次组卷
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71卷引用:河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题
河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体中应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题(已下线)复习题三1(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)(已下线)福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)6.3.3空间角的计算(3)江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(苏教版高二)安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第2课时)重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题专题07A立体几何选择填空题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】