名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为
？若存在，求三棱锥
体积；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，，，且，，，．(1)求证：
；(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为？若存在，求三棱锥体积；若不存在，请说明理由．
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2022-05-23更新
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328次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（理）试题
21-22高一·全国·课前预习
名校
2 . 一个正三棱台的上、下底面边长分别为3和6，侧棱长为2，则其高为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2022-05-19更新
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1190次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第1课时）（导学案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市电子科技中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
､
分别是
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)试探究三棱锥
的体积与三棱锥
的体积之比是否为定值，若是定值，再进一步求出此定值；若不是，请说明理由.
中，侧棱底面，，，､分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)试探究三棱锥
的体积与三棱锥的体积之比是否为定值，若是定值，再进一步求出此定值；若不是，请说明理由.
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2022-05-08更新
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669次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（文）试题
4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积是________ ．
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5 . 如图，A，B是两个形状相同的杯子，且B杯高度是A杯高度的
，则B杯容积与A杯容积之比最接近的是（ ）
，则B杯容积与A杯容积之比最接近的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-28更新
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295次组卷
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3卷引用：广西2022届高三4月大联考数学（理）试题
6 . 如图1的平行四边形ABCD中，点E为边AB的中点，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，现将△ADE沿DE折起，使点A到达点P的位置，得到四棱锥P-BCDE（如图2），使得PC=2．
(1)证明：CE⊥平面PED；
(2)求三棱锥P-CDE的体积．
(1)证明：CE⊥平面PED；
(2)求三棱锥P-CDE的体积．
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2022-04-23更新
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722次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（文）试题
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
平面，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若四棱锥
的体积是
，求的最小值．
中，平面平面，平面，.(1)若
，求证：；(2)若四棱锥
的体积是，求的最小值．
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8 . 如图，
的外接圆⊙
的半径为，
⊙所在的平面，
，
，且
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求几何体
的体积；
的外接圆⊙的半径为，⊙所在的平面，，，且，．(1)求证：平面
平面；(2)求几何体
的体积；
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名校
解题方法
9 . 已知一个三棱锥的三视图如图所示，正视图为正方形，侧视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体的体积是（ ）
| A．12 | B．2 | C．4 | D．6 |
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2022-04-07更新
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712次组卷
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4卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为1的正方体
中，M为底面ABCD的中心，
，
，N为线段AQ的中点，则下列命题中正确的个数为（ ）．
①CN与QM共面；
②三棱锥
的体积跟
的取值无关；
③当
时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为
；
④
时，
．
中，M为底面ABCD的中心，，，N为线段AQ的中点，则下列命题中正确的个数为（ ）．①CN与QM共面；
②三棱锥
的体积跟的取值无关；③当
时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为；④
时，．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-15更新
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753次组卷
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4卷引用：广西名校2022届高三第一次联合考试数学（文）试题
