1 . 在棱长为1的正方体中，，，分别为线段，，上的动点（，，均不与点重合），则下列说法正确的是（       ）

   

A．存在点，，，使得平面

B．存在点，，，使得

C．当平面时，三棱锥与三棱锥体积之和的最大值为

D．记，，与平面所成的角分别为，，，则

2 . 如图，的斜二测画法的直观图是腰长为2的等腰直角三角形，轴经过的中点，则（       ）

   

A．

B．4

C．

D．

3 . 下列说法错误的是（       ）

A．球体是旋转体	B．圆柱的母线平行于轴
C．斜棱柱的侧面中没有矩形	D．用平面截正棱锥所得的棱台叫做正棱台

4 . 西安大唐不夜城的“不倒翁小姐姐”因为一段“把手给我”的短视频而被人熟知.“不倒翁小姐姐”不倒的原因在于其脚下的半球形工具.如图，半球内有一内接正四棱锥，这个内接正四棱锥的高与半球的半径相等且体积为，那么这个半球的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知正四棱锥的所有棱长均为4，平面经过，则平面截正四棱锥的外接球所得截面圆的面积的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，，，点在线段上，，平面平面．
   
(1)求四面体的体积；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形较长的对角线的长度为____．

   

8 . 如图1，一个正三棱柱容器，高为4，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好是中截面，则图1中容器水面的高度是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 如图，在中，，，，在该三角形内挖去一个半圆，圆心O在边BC上，半圆与AC，AB分别相切于点C，M，与BC交于另一点N，将绕直线BC旋转一周得到一个旋转体.

(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.

10 . 如图，在直三棱柱中，，，E为的中点，过AE的截面与棱BB、分别交于点F、G，则下列说法中正确的是（       ）

A．当点F为棱中点时，截面的周长为

B．线段长度的取值范围是

C．当点F与点B重合时，三棱锥的体积为

D．存在点F，使得